摘要：
前言 由于笔者对半平面交算法的很多数学细节不是非常清楚，所以这篇博客可能会有描述不到位或者错误的地方。欢迎读者向笔者指出文章中的不足，也希望初学半平面交的同学不要用这篇博客来入门，以免产生了一些错误的理解，对计算几何之后的学习产生了影响。 前置知识 我们知道一条直线可以将一个平面分成两部分，我们称其 阅读全文
摘要：
算法模型 想象在一个平面上钉下了 $n$ 个钉子。现在有一根橡皮筋，我们把它撑开，期望在松手之后橡皮筋可以收缩，包住所有的 $n$ 个钉子。事实上，这正是一个凸包。如下图： 凸包定义为：周长最小的包含点集中所有点的 凸多边形 。即使存在某个凹多边形的周长与凸包相等且可以包含所有点，这个凹多边形也一定 阅读全文
摘要：
算法模型 用于求矩阵面积并或者周长并。 假设给定平面上若干个可能相交的矩阵，求它们的面积并（面积之和减去相交部分）或者周长并（外轮廓的长度）。我们可以虚拟出一条按顺序扫描整个平面的线段，通过对平行或垂直于 $x$ 轴的线段进行处理得到答案。 时间复杂度是 $O(nlogn)$ 算法思想 面积并 例题 阅读全文
摘要：
题目大意 题目链接 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，元素编号为 \([0, n - 1]\) 。试维护一个支持以下操作的数据结构： 区间 \([l, r]\) 内的元素都 \(+ c\) 对于 \(l \leq i \leq r\) ，\(a_i = \lfloor \frac{a 阅读全文
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题目大意 题目链接 给定一个由 \(n\) 个数组成的序列 \(s\) 。已知有 \(m\) 个限制，每个限制 \(l_1, r_1, l_2, r_2\) 表示 \(s\) 满足 \([s_{l1}, s_{r1}]\) 和 \([s_{l2}, s_{r2}]\) 完全相同。试求一共有多少种构造 阅读全文
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题目大意 题目链接 定义一棵树的重心结点 \(u\) 为该树中任意满足删除该结点和与其相连的边后，产生的若干连通块大小均不超过 \(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor\) 的结点。现在给出一棵包含 \(n\) 个结点和 \(n - 1\) 条边的树。每次您可以在原树上删去一条边再 阅读全文
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前言 某次模拟赛的 \(D\) 题。这道题……说实话，我赛时看到的时候已经只剩一个小时了。果断放弃去对拍，前三题真的太不稳了。不过 \(AC\) 后再回来看，其实赛时如果给我三个小时，我也未必能够做出正解，大概只能拿几档暴力的部分分。这道题赛后也是看了题解才能 \(AC\) ，不得不感慨大佬就是能把 阅读全文
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前言 其实这道题更像是先手玩一下如何处理 \(mex\)，然后根据性质来选择使用 线段树 来维护。这道题还可以用 值域分块 和 莫队 来做，值域线段树 \(+\) 线段树的做法大概是码量最大的做法了（。 题目大意 题目链接 给定一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\) 和 \(m\) 次询问，每次 阅读全文
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前言 这道题作为一道树形 \(+\) 贪心的题目而言，还是具有很大的参考价值的。从这道题的解法来看，并 不是 所有的题目都可以使用 确切的算法 解决。这道题使用贪心，是建立在题目中的 重要性质 的基础上。因此，当思路枯竭、题目没有显著特征的时候，不妨推敲一下题目的性质，针对这个性质来设计算法。 题目 阅读全文
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题目大意 弱化版本 和 题目链接 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，现在想通过若干次操作和最小的花费将其变成序列 \(b\) ，您可以： 花费 \(x\) 的代价在任意一个位置加上 \(1\) 花费 \(y\) 的代价在任意一个位置减去 \(1\) 花费 \(z \times |i 阅读全文