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图论 同余最短路 用于一些值域较大的判定性 / 解计数 / 最值问题。 通常选定一个模数，然后考虑在模数意义下的每个剩余类，可以设出类似于 \(f[i]\) 表示第 \(i\) 个剩余类的答案一类的状态。 然后考虑将第 \(i\) 个剩余类抽象成点，剩余类之间的转移关系抽象成边，通过最短路计算该剩余 阅读全文
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感觉不如校内模拟赛。 但是保持状态和不挂分是很难的。 希望 NOIP 可以做到不挂分，至少拿满暴力。 T1 假期计划 签到。 发现 $n \leq 2.5 \times 10^3$，于是考虑一些 $O(n^2)$ 做法。 考虑枚举中间的两个顶点 $B, C$。假设有一对合法的 $B, C$，考虑把可 阅读全文
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题意 定义一个满足下列两个条件之一的序列 $a$ 为单谷序列： $\exists 1 \leq k \leq n$，有 $a_1 < ... < a_k > a_{k + 1} > ... > a_n$ $\exists 1 \leq k \leq n$，有 $a_1 > ... > a_k < a 阅读全文
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奇怪的好题分享。 题意 P6779 [Ynoi2009] rla1rmdq 给定一棵包含 $n$ 个结点的树，$m$ 个操作以及一个长度为 $n$ 的序列 $a$，树边带权。 令结点 $x$ 的深度 $dep(x)$ 为根到 $x$ 的路径上所有边的权值和，$fa(x)$ 表示结点 $x$ 的父亲。 阅读全文
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？ 思路来源 题意 假设初始时有一个长度为 $N$，值域为 $M$ 的数组 $A$。现在要进行 $K$ 次操作，每次操作从 $[1, M]$ 中选取一个数，并将其加入 $A$ 中。单次操作完成后对 $A$ 按升序排序，然后将第 $X$ 大的元素删除。对于 $M^K$ 种可能的操作序列，求 $\sum 阅读全文
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有些题还没写，不一定保证正确。 ARC148 ARC148C ~~考虑到求最值，有一个很显然的 dp 做法：考虑结点 $i$ 的子树初始时被翻转次数的奇偶性，然后再根据最终要全部和点集相同或不同分讨弄 4 个 dp，转移随便胡一下，然后上虚树就行。~~ 上面那个太难写了，这里有一个比正解更优的做法。 阅读全文
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概念 有若干修改、询问组成的操作序列，考虑把这个序列分块，然后维护块内和块间的贡献。类似于根号分治，平衡两种维护方式之间的复杂度。 一般而言，~~在图上乱搞~~ 有大量操作并且难以用普通数据结构维护的时候可以考虑操作分块。可以这样考虑： 当仅有 $\sqrt{n}$ 次操作时，如何在 $O(n^2) 阅读全文
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题意 在数轴的正半轴上有 $N$ 个坐标为整数的点，第 $i$ 个点的位置为 $D_i$。当且仅当在 $[D_i - S_i, D_i + S_i]$ 中存在一个被选中的点时，称点 $i$ 被覆盖。现在可以选中 $K$ 个点，选中第 $i$ 个点的代价为 $C_i$。对于点 $i$，若其未被覆盖，则 阅读全文
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