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题意 多重背包，但数据范围很大并且体积小于等于三。 思路 乱搞。 很自然地考虑将物品按照体积分成三类。 显然对于同一类的物品从最大开始取最优，那么有一个贪心的想法。 直接枚举其中两类物品的数量，可以得到一个流浪者暴力。 令 $f(a, b)$ 为取 $a$ 个第一类物品，$b$ 个第二类物品的最大收 阅读全文
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概念 决策单调性是最优性 dp 的一种特殊性质，用于优化 dp 的复杂度。 在最优性 dp 中，可以转移到最优状态的状态称之为最优转移点。 决策单调性指的是最优转移点随 dp 的顺序而单调移动。 一般情况下决策单调性优化的是区间分段问题，即将原序列划分成若干段求贡献最值。 判断决策单调性可以打表或者 阅读全文
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sto cmd 学长 orz 题意 P5574 [CmdOI2019]任务分配问题 给定一个长度为 $n$ 的排列，试将它分成 $k$ 段，使得每段的顺序对数量之和最小。 $n \leq 2.5 \times 10^4, k \leq 25$ 思路 决策单调性优化 dp + 分治乱搞。 dp 做法是 阅读全文
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题意 P1912 [NOI2009] 诗人小G 多测。 给定 $n$ 个字符串和一个常数 $L$，试将这些字符串分成若干组，使得： 令 $len(i)$ 为第 $i$ 个字符串的长度，则每组字符串的 $|\sum\limits len(i) - L|$ 的 $P$ 次方和之和最小。 $n \leq 阅读全文
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兄弟们，我起了，一日之计在于晨呐。 题意 P3158 [CQOI2011]放棋子 有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘和 $c$ 种颜色的棋子，每种棋子有 $a_i$ 个。 要求不同颜色的棋子不能放在同一行或同一列，问放棋子的方案总数。 对 $10^9 + 9$ 取模。 $1 \leq n, m \ 阅读全文
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yyc 学长说是典题，就记一下。 题意 P1973 [NOI2011] NOI 嘉年华 给出 $n$ 个区间，试在丢弃一些区间后，把区间分成两部分，使得不存在同时被两部分中的区间覆盖的位置，求： 最终包含区间数较小的部分的区间数量。 强制不能丢弃第 $i$ 个区间时的答案。 注意同一部分内的区间可以 阅读全文
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题意 LOJ #6384. 「是男人就过8题——Pony.ai」SignLocation 给定 $n$ 个整点 $p_1, ..., p_n$ 以及 $k$ 次标记点的机会，定义 $c(i, j)$ 为： 第 $i$ 个整点和第 $j$ 个整点之间存在标记点，则 $c(i, j)$ 为距离 $i$ 阅读全文
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P5298 [PKUWC2018]Minimax 思路 线段树合并优化树形 dp. 值域 1e9 首先考虑离散化。然后发现需要维护每种权值的出现概率，于是可以考虑到一个简单的树形 dp： 设 $f[i][j]$ 为结点 $i$ 出现第 $j$ 大的权值的概率，分类讨论： 该结点为叶结点 令该结点的权 阅读全文
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sto 辰星凌 command_block orz 概念 后缀自动机是一种用于处理子串相关问题的字符串算法。 通常可以做到线性时间内处理一些复杂的子串问题。 可以和 线段树合并/LCT 等等的数据结构一起出。 有时候可以用 SA/后缀树 一类的东西代替。 概述 对于一个字符串 $S$ 的子串 $s$ 阅读全文
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图论 同余最短路 用于一些值域较大的判定性 / 解计数 / 最值问题。 通常选定一个模数，然后考虑在模数意义下的每个剩余类，可以设出类似于 \(f[i]\) 表示第 \(i\) 个剩余类的答案一类的状态。 然后考虑将第 \(i\) 个剩余类抽象成点，剩余类之间的转移关系抽象成边，通过最短路计算该剩余 阅读全文