从用matlab求矩阵的1/2次方讲起（线性代数习题同济五版参考答案）

矩阵的1/2次方_人工智能_creator123123的博客-CSDN博客
python 矩阵的（-1/2）次方？_Python_ICAOYS的搬砖日常-CSDN博客
我发觉这个求矩阵的1/2次方，本质上是在求相似对角化时的可逆矩阵。
给出代码

#求出一个满足B^2==A（A为实对称矩阵）的B，近似代替matlab中一行 B=A^(1/2) 求B的效果
import numpy as np
from numpy import linalg as la

# v 为特征值    P为特征向量
v, P = la.eig(A)
V = np.diag(v**(0.5))
B = P @ V @ la.inv(P)

成功案例
matlab

transfer_mat = cov^(1/2);

python

v, P = la.eig(cov)
V = np.diag(v**(0.5))
transfer_mat = P @ V @ la.inv(P)

一些相关又无关的概念

相关关键词：实对称矩阵的相似正交化，施密特正交化，矩阵奇异值分解。（奇异值分解的形式和这个形式也是非常的相像的）
python/sympy计算施密特正交化向量_Python_ouening的博客-CSDN博客
线性代数，矩阵论，离散数学的资料推荐黄正华的教学信息页面
强大的scipy.linalg包,用如下的方法引入，包含奇异值分解，QR分解，cholesky分解等等。

import numpy as np
from numpy import linalg as la

"""Lite version of scipy.linalg.

Notes
-----
This module is a lite version of the linalg.py module in SciPy which
contains high-level Python interface to the LAPACK library.  The lite
version only accesses the following LAPACK functions: dgesv, zgesv,
dgeev, zgeev, dgesdd, zgesdd, dgelsd, zgelsd, dsyevd, zheevd, dgetrf,
zgetrf, dpotrf, zpotrf, dgeqrf, zgeqrf, zungqr, dorgqr.
"""
from __future__ import division, absolute_import, print_function


__all__ = ['matrix_power', 'solve', 'tensorsolve', 'tensorinv', 'inv',
           'cholesky', 'eigvals', 'eigvalsh', 'pinv', 'slogdet', 'det',
           'svd', 'eig', 'eigh', 'lstsq', 'norm', 'qr', 'cond', 'matrix_rank',
           'LinAlgError', 'multi_dot']

线性代数资料推荐

武汉大学黄正华老师的线性代数资料很不错。还包括：线性代数 ( 同济五版 ) 习题参考答案，也可以在语雀下载来自黄志华老师的资料 · 语雀