造船（并查集）思路详解

造船

题目描述：

题目描述
小Y想要在虚拟世界里造船。最开始m个船的完成度全部都为0。小Y第i时刻可以在 a_i 和b_i两艘船中选择一艘让这艘船的完成度 。

由于国家政府是奇数控，所以所有偶数完成度的船只都将被摧毁，小Y想知道m时刻后能剩下来的船只最多有多少艘。

输入格式
第一行两个整数n和m

接下来m行，每行两个整数 a,b

输出格式
输出仅有一个整数，表示m时刻后能剩下来的船只最多有多少艘。

思路详解

没有想到正解，虽然很接近（最开始我也是两两连边画图做，但是想到二分图染色去了，但这里是及时发现是错的了）
其他题解说的很迷糊，这里我想了很久给出用并查集的详解

首先对于一个并查集内，
首先考虑不存在环的情况，此时肯定存在点数>边数,很显然的是我最多只能选边数个作为答案。
竟然是非环的话，那么肯定存在度数等于1的，贪心的话肯定先取这个，然后后面都没影响了。
然后像遍历dag一样拿取点，发现最终都能拿取，但是只能拿取max=边数
其实此时就是树的情况，答案都是n-1

当然可能出现点数<=边数的情况，说明有环的存在。
首先我尝试每个点都+1
这种操作肯定是可行的：考虑环上的点，利用边，在脑子里随便取一个点dfs来遍历，dfs便历顺序就是环上点的拿取顺序。
考虑非环上的点，由于是并查集，肯定是分为两种类型的点：
1.一个点连到环上去的类型，那么这个连到环上的边就肯定是选择非环上的那个点。
2.至于不连到环上的那种类型，其实就和非环图的想法一样了。
要是操作过后没有剩下操作次数（即开始时边数=点数）。
实际上就是个基环树，我们发现，基环树是肯定可以做到的且=n。

那么要是剩余有操作次数呢？
我假设先加入一条边，那么此时必定存在一个点将会被选择两次，等价于没被选择（偶数次）
竟然没被选择的话，那就可以看成原来链接他的两条边给删除了
显然，如果这个被选择两次的点在环上，这个环会被破坏，成为树
如果不在环上，我们可以换一种顺序安排边的选择，最终也达成删成树的情况

那我接着加入边，发现这个图又变成了基环树......

所以，这个图其实就是在树个基环树中反复横跳，最终这个连通块的答案肯定是n或者n-1

实在不会建议可以跟着上述过程手动模拟一下

证毕

至于代码实现，维护点数和边数的连通块就好了，用并查集，很EZ