随笔分类 - 新学的知识
Hall 定理
摘要：Hall 定理： Hall定理： 设一个二分图，V1<=V2。 则V1能完美匹配的条件是，对于所有点集S属于V1，V1能到达V2的点集S2，满足S2>=S1 ex_Hall定理： 设一个二分图，V1<=V2 则，这个图的最大匹配ans=min(|V1-S1|+|S2|)=|V1|-max(|S1|-
详解主席树与二维数点问题
摘要：主席树与二维数点问题 前言： 自己在网上搜索了很久，都没有看到具体是怎么维护的，下课问了下，一下就点醒了。 正文： 先考虑主席树和二维数点有什么关系。 我们可以将y轴看成一个时间轴。 我们查询y1-y2之间的数字时，其实就是查询这些版本下的x1-x2的区间和，最后由于可加性，直接差分相减即可。 然后
可持久化数据结构（更新）
摘要：主席树学习 （无详细讲解过程，因为思想很简单） 目录主席树学习背景：可持久化线段树（主席树）模板：静态区间第k大更多应用：（其实就是加了一点其他模板）和树dfs一起出：一些总结：更新内容(2023/10/25)区间修改（持久化tag)更新内容(2023/10/29)可持久化并查集 背景： sensi
深度理解AC自动机与dp
摘要：AC自动机与dp 前言： 本篇题解隶属于https://www.cnblogs.com/linghusama/p/17742870.html部分 首先一定要理解fail跳的原理，不然很难理解第二维为什么要设置。 首先给出大致的雏形，dp_i_j表示目前拼凑出长度为i的字符串，且ac自动机上的指针在j
AC自动机学习
摘要：AC自动机自学笔记 目录AC自动机自学笔记用途：定义：Tire字典树Kmp算法：ac自动机代码（基础版）：代码记忆方式：加强版分析：代码（加强版）对于ac自动机的优化：二次加强版代码：习题： 用途： 要学习之前肯定是要知道ac自动机是拿来干嘛的噻。 可以在一个字符串S中找到s1,s2,s3....的
数位dp学习笔记
摘要：数位dp学习笔记 目录数位dp学习笔记数位dp定义：题型特征：dp设计：dp转移例题：BZOJ 3679 数位dp 定义： ...好像就是对数位进行dp，统计方案数。 题型特征： 通常会有10组左右的询问，每一次询问你较大（1e18左右）的区间内满足某个条件的数的数量。 dp设计： dp一般会有2到
模拟退火详解
摘要：模拟退火学习（030920一上午成果） 目录模拟退火学习（030920一上午成果）前言：1. 爬山算法由来：2.模拟退火：算法流程：初学（我）的问题用题来进行理解：BZOJ1844 Run Away（cqbz的oj上有）回顾上面的问题：对于Q1对于Q2：Q2的补充：对于Q3易错补充： 前言： emm
浅谈WQS二分
摘要：## WQS二分学习笔记 [toc] ### 用途： WQS二分通常用来解决形如强制选k个且收益最大/代价最小的题目。 就比如说：https://www.luogu.com.cn/problem/P5308 如果没有限制的话，代码会非常简单 ### 思考方式： #### 使用限制： 首先要使用WQS
根号分治
摘要：## 块状思想自学 [toc] ### 一些定义： 分块的基本思想是，通过对原数据的适当划分，并在划分后的每一个块上预处理部分信息，从而较一般的暴力算法取得更优的时间复杂度。 分块的时间复杂度主要取决于分块的块长，一般可以通过均值不等式求出某个问题下的最优块长，以及相应的时间复杂度。 分块是一种很灵
高维前缀和详解
摘要：## 高维前缀和详解 [toc] ### 背景： sensei：我们随便上点技巧类型的东西吧，就这个高位前缀和......(讲了一堆k维前缀和复杂度证明后）......好我们看看版题。 版题： 现在有n(n≤20)个物品，确定每个物品的选取与否可以表示一个集合，那么这n个物品最多可以表示个2的n次方
线性代数（矩阵/高斯消元）
摘要：# 线性代数 ##前言： 最近咕咕咕了好久了，1是因为换了教室，2是因为很多题在做，没时间，3则是因为上了线性代数。 [toc] ## 矩阵 在c++中，矩阵可以用二维数组来表示，但是乘法的运算有点不同，要重新定义 ### 矩阵的基本运算 1.加/减/数乘运算：直接一一对应直接运算即可 2.乘法运算
vector最大流试预习
摘要：## 最大流预习 [toc] ### 前情提要： 看看人家初中，早就学完最大流最小割，还在最小费用流了，我却从来没有正式接触过 太丢脸了吧 所以今天尝试来写一下EK和DI ### EK算法流程 1.初始化 2.bfs找到一条增广路 3.找到限制边残余量k,这条路上正向边都减去k,反向边残余流量都加上
点双边双强连通拓展（圆方树）以及一些小技巧
摘要：# 点双边双强连通拓展以及一些小技巧 [toc] ## 小技巧： ### 1.关于割点： 点双常常存在割点情况，很难搞，每次dfs都很头疼（不知道割点在哪几个连通块中） 这时候直接每次dfs前手动把bcc内的点都染一个颜色，然后dfs时候看看now和to是不是一个颜色，就可以在一个块中dp了。 这样
图论杂项
摘要：## 图论杂项 [toc] ### 拓朴排序 #### 遍历（常应用于缩点后） 首先，对于遍历拓朴排序，很简单，bfs每次进入入度为0的点进来做，然后所有他连的点入度-1(相当于删除这个点）。 递归/dp等的遍历（剪枝） 这一点是我要详细介绍的。 首先，肯定可以知道的是，这个图肯定是可以dfs的。
最短路应用复习
摘要：## 最短路应用复习笔记 [toc] ### 最短路树 比较简单，主要可用于判断某边或者某点是否在最短路上 方法是从开始点dj一次，从末尾也dj一次，然后利用等式关系判断即可 ### 同余最短路 这个算是我很不理解的一个吧 说是实际上是对完全背包的一种优化（优化空间） 基本上就是这个模板：给出若干个
线段树分治结构
摘要：[toc] ### 线段树分治结构 #### 基本知识： 应用点： 当有些东西一会出现，一会又不出现时，可以使用线段树分治 方式： 维护某一个东西出现的时间段，并在线段树上打上标记，并dfs 遇到标记后，就相当于加入了这个物品。当dfs到叶子节点后，就可以得到叶子节点所代表的时间的性质 dfs返回时
CDQ分治的优化dp理解
摘要：## CDQ分治进阶：优化dp [toc] 蒟蒻做起来非常的蒙蔽 为什么蒙蔽呢？ 因为我没有深刻了解CDQ分治 ### 对于CDQ的深层了解 对于基础的CDQ，我的顺序是可以改变的。 什么顺序：众所周知，CDQ分治分为分治和计算两个部分，这个顺序就是指先分治左右两侧还是先计算中间有mid隔阂的 但是
CDQ分治基础版
摘要：## CDQ分治学习笔记——基础分治 (后面会有更复杂的优化dpCDQ） awa 我绝对不会承认因为我还不会CDQ优化dp所以才不写进阶分治的 QAQ [toc] CDQ分治，怎么说呢，主要是为了优化时间复杂度用的，常用于多维偏序（找点对数量） ### 偏序： 比如对于一个变量（结构体）而言，有三个
李超线段树模板
摘要：细节和理解详见注释 题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P4097 ```c++ #include using namespace std; #define int long long const int mod1=39989; const int mod2=1e
DSU on tree——从入门到入土
摘要：# DSU on tree——从入门到入土 [TOC] ## 1.dsu有什么用？ ### 降低时间复杂度——nlogn dsu的作用在于将时间复杂度降低，由n方到nlogn 举个例子： 给一棵根为1的树，每次询问某个子树内颜色有多少种。树有N个节点，询问有M次。颜色范围为 [1,N]的整数。 数据
