luogu_P2024 [NOI2001]食物链
https://www.luogu.org/problem/P2024
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B
吃 C,C 吃 A。
现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真
的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。
输入格式
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。
第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)
输出格式
输出到 eat.out 中
一行,一个整数,表示假话的总数。
法一:
带权并查集,就是有边权的并查集
fa[x]是普通并查集点x所在集合的代表点,则d[x]就是带权并查集的点x到点x所在集合代表点的距离
此题利用捕食者->被捕食者的边权为1,并且%3保证状态在0,1,2中循环(对应“动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B吃 C,C 吃 A。”这句话),恰符合题意
注意权值转移与合并两个集的顺序要相同
#include<iostream> #include<cstdio> #define ri register int #define u int #define NN 50005 namespace fast { inline u in() { u x(0),f(1); char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9') { if(s=='-') { f=-1; } s=getchar(); } while(s>='0'&&s<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0'; s=getchar(); } return x*f; } } using fast::in; namespace all { u N,K,ans; u d[NN],fa[NN]; u getfa(const u &x){ if(fa[x]^x){ u _fa=fa[x]; fa[x]=getfa(fa[x]); d[x]=(d[x]+d[_fa])%3; } return fa[x]; } inline void solve() { N=in(),K=in(); for(ri i(1);i<=N;++i) fa[i]=i; for(ri i(1); i<=K; ++i) { u _k(in()),_a(in()),_b(in()); if(_a>N||_b>N) { ++ans; continue; } u _fa(getfa(_a)),_fb(getfa(_b)); if(_k==1) { if(_fa==_fb){ if(d[_a]^d[_b]) ++ans; } else{ d[_fb]=(d[_a]-d[_b]+3)%3;// fa[_fb]=_fa;// } } else{ if(_fa==_fb){ if(d[_a]^((d[_b]+1)%3)) ++ans; } else{ d[_fa]=(d[_b]-d[_a]+4)%3;// fa[_fa]=_fb;// } } } printf("%d",ans); } } int main() { //freopen("x.txt","r",stdin); all::solve(); }
法二:
拓展域并查集
#include<iostream> #include<cstdio> #define ri register int #define u int namespace opt { inline u in() { u x(0),f(1); char s(getchar()); while(s<'0'||s>'9') { if(s=='-') f=-1; s=getchar(); } while(s>='0'&&s<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0'; s=getchar(); } return x*f; } } using opt::in; #define NN 50005 namespace cas { u fa[NN<<2]; u getfa(const u &x) { if(fa[x]^x) fa[x]=getfa(fa[x]); return fa[x]; } } namespace mainstay { u N,K; using namespace cas; inline void solve() { N=in(),K=in(); u ans(0); for(ri i(1); i<=NN*3; ++i) fa[i]=i; for(ri i(1); i<=K; ++i) { u _k(in()),_x(in()),_y(in()); if(_x>N||_y>N) ++ans; else if(_k==1) { if(getfa(_x)==getfa(_y+N)||getfa(_y)==getfa(_x+N)) ++ans; else fa[getfa(_x)]=getfa(_y),fa[getfa(_x+N)]=getfa(_y+N),fa[getfa(_x+N*2)]=getfa(_y+N*2); } else { if(getfa(_x)==getfa(_y+N)||getfa(_x)==getfa(_y)) ++ans; else fa[getfa(_x+N)]=getfa(_y),fa[getfa(_x)]=getfa(_y+N*2),fa[getfa(_y+N)]=getfa(_x+N*2); } } printf("%d",ans); } } int main() { //freopen("x.txt","r",stdin); std::ios::sync_with_stdio(false); mainstay::solve(); }