《剑指 Offer》学习记录：题 55：二叉树的深度

题 55：二叉树的深度
DFS
BFS
参考资料

本来我不是很想写这道题，但是看了 leetcode 的题解后觉得还是值得写的地方。

题 55：二叉树的深度#

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。——《剑指 Offer》P271

例如对于如图二叉树，二叉树的深度为 4。

二叉树结点定义为：

Copy Highlighter-hljs
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

DFS#

解题思路#

这个是非常基本的操作，所以这种解法不是重点。利用分治的思想，想要得到整棵二叉树的深度，可以先求出左子树和右子树的深度，取二者中较深的深度加 1。对于倒数第二层的结点来说左子树和右子树的深度只能是为 0 或 1，当从最底层回溯到根结点时就可以得到二叉树的深度。

题解代码#

Copy Highlighter-hljs
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if root == None:
            return 0
        else: 
            return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1

时空复杂度#

由于需要 DFS 所有的结点，所以时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)。

BFS#

解题思路#

使用层序遍历的方式，设置一个计数器，当遍历完一层时计数器加一，直到遍历完所有层返回计数器。关键在于如何判断何时遍历完一层，可以一次性将队列的元素都出队列，将队列中的结点的左子树和右子树全部入队列，这样就可以保证队列中只有某一层的结点了。当队列为空时，说明前一层就是二叉树最深的层次，就可以结束 BFS 了。

题解代码#

Copy Highlighter-hljs
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if root == None:
            return 0

        que = [root]
        sum = 0
        while len(que) != 0:
            new_que = []
            for i in range(len(que)):
                if que[i].left != None:
                    new_que.append(que[i].left)
                if que[i].right != None:
                    new_que.append(que[i].right)
            sum = sum + 1
            que = new_que
        return sum