《剑指 Offer》学习记录：题 24：反转链表

目录

• 题 24：反转链表
  • 题干
  • 测试样例
• 迭代法
  • 方法思路
  • 方法模拟
  • 解题代码
  • 时空复杂度
• 递归法
  • 方法思路
  • 方法模拟
  • 题解代码
  • 时空复杂度
• 参考资料

题 24：反转链表#

题干#

定义一个函数，输入一个链表的头结点，反转该链表并输出反转后链表的头结点。——《剑指 Offer》P142

测试样例#

链表的数据结构定义如下(Python)：

Copy Highlighter-hljs
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

若传入的头结点 head 指向的链表结构如图所示：

则返回的头结点 head 指向的链表结构为：

迭代法#

方法思路#

想要翻转链表，其实就是修改每个结点的指针域，使其指向该结点的前驱。修改时，对于每个结点而言有 2 个点需要格外注意，其一是保存每个结点的前驱，第二是记录结点的后继，防止丢失信息而无法访问后续的结点。对于整张链表而言，需要注意链表翻转之后，原本的首元结点的后继应该为 NULL，而原本的尾结点将成为新的首元结点。

方法模拟#

例如有如下的链表，使用一个指针 ptr 指向首元结点，pre 指向该结点的前驱(首元结点没有前驱，因此指向 NULL)，nex 指向 ptr->next。使用 3 个指针记录是为了在修改结点的前驱、后继关系时，能够做到不丢信息。

在记录 3 个结点的信息之后，可以把 ptr 的后继修改为其前驱 pre。

修改该结点的后继关系后，需要把 ptr 和 pre 往后移动，这样才能继续处理剩余的结点。因为 ptr 指针的信息还在，可以直接把 pre 移动到 ptr 的位置上。

接着把 ptr 移动到 nex 的结点上：

令 nex = ptr->next，就可以更新 nex 指针。经过对原来的首元结点进行调整，现在的链表状态如下，重复上述操作即可实现翻转链表。

解题代码#

Copy Highlighter-hljs
class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        ptr = head    #ptr 指向首元结点
        pre = None    #pre 初始化为 NULL
        
        while ptr:
            nex = ptr.next    #修改 ptr 的后继
            ptr.next = pre    #将 ptr 和 pre 向后移动
            pre = ptr
            ptr = nex
        return pre

时空复杂度#

设链表的结点数为 n，算法的流程需要遍历整张链表，因此时间复杂度为 O(n)。
由于只需要 3 个指针存储信息，而不需要其他辅助空间，空间复杂度为 O(1)。

递归法#

从题解——【反转链表】：双指针，递归，妖魔化的双指针中学习到的。

方法思路#

递归法是一种巧妙的方法，充分利用了递归回溯的功能。由于链表不支持随机访问，因此想要访问第 i 个结点，就需要先访问第 i-1 个结点。如果将思路逆转过来，翻转链表可以视为将原来的尾结点当做头结点，做尾插法。此时的关键点有 2 个，其一是如何将原来的尾结点当做首元结点返回，其二是如何反向取到每一个结点。

方法模拟#

这时可以充分利用递归，首先递归遍历整个链表，递归函数每次传入结点 ptr 的后继 ptr-> next。

当遍历到尾结点时开始回溯，此时递归函数的返回值是尾结点，因为这样就类似于接力棒，可以把尾结点作为翻转后的链表的头结点传回来。至于如何实现“尾插法”，注意此时递归的层次已经回到了尾结点的前驱，因此可以通过 ptr->next 取到当前递归层次所在的结点的后继，这样就可以进行修改。

再次递归回溯，就可以继续取到前面的结点了，继续 ptr->next 取到当前结点的后继进行操作。不断重复上述操作，即可完成链表逆序。

题解代码#

Copy Highlighter-hljs
class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        #遍历完所有结点作为递归出口
        if(head == None or head.next == None):
            return head    #返回尾结点
        
        tail = self.reverseList(head.next)    #接收返回的尾结点
        head.next.next = head    #修改 head->next->next 的指向
        head.next = None
        return tail    #仍然返回尾结点，向前传递

时空复杂度#

设链表的结点数为 n，算法的流程需要遍历整张链表，因此时间复杂度为 O(n)。
由于递归的深度和结点数 n 相同，保留递归的状态需要额外的空间，空间复杂度为 O(1)。

参考资料#

《剑指 Offer(第2版)》，何海涛 著，电子工业出版社
【反转链表】：双指针，递归，妖魔化的双指针