Python Numpy 库：Ndarray 对象

本文仅介绍 ndarray 对象的基本操作，更多数学运算功能可以查阅说明文档或其他教程使用。

目录

• Numpy
• NumPy 安装并使用
  • 安装
  • 使用
• Ndarray 对象创建
  • 根据参数创建
  • 生成数列
  • 基于现有结构
• Ndarray 对象属性
• Ndarray 对象数据类型
• Ndarray 对象变换
  • 维度变换
  • 类型变换
• 索引和分片
  • 一维数组
  • 多维数组
• 参考资料

Numpy#

NumPy(Numerical Python) 是 Python 的一个开源数值计算扩展库，可以用于大量的维度数组与矩阵的存储于运算，同时对数组运算提供大量的数学函数。相比 Python 本身提供的列表实现的多位数据结构，Numpy 提供的结构的预算将比嵌套列表效率更高，而且更节省资源。同时 Numpy 库也经常搭配很多数据处理或科学计算库使用，可以进入 Numpy 的官网或NumPy 官方中文文档做进一步了解。

NumPy 主要包含的组件和功能有：

1. N 维数组对象 Ndarray
2. 广播功能函数
3. 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
4. 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

NumPy 安装并使用#

安装#

在 cmd 命令下输入命令，等待安装完成即可。

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pip install numpy

Anaconda 环境下配置就很简单了，找到 Numpy 库勾上就行，默认是启用的。

使用#

想要使用 Numpy 库，就需要把 Numpy 库包含进来，代码如下。一般为了简化 Numpy 库的调用，约定俗成把 Numpy 简化为 np。

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import numpy as np

Ndarray 对象创建#

NumPy 提供了一个 N 维数组对象 ndarray，用于存放同类型元素的多维数组，同样是以 0 为开始用下标索引。

根据参数创建#

利用向方法传递参数创建 ndarray 对象方法有：

方法	说明
np.empty(shape, dtype)	生成 shape 形状且元素类型为 dtype 的未初始化数组
np.ones(shape, dtype)	生成 shape 形状的元素全为 dtype 类型的 1 数组
np.zeros(shape, dtype)	生成 shape 形状的元素全为 dtype 类型的 0 数组
np.full(shape, val, dtype)	生成 shape 形状的元素全为 dtype 类型且数值为 val 数组
np.eye(n)	生成 n*n 的单位矩阵

例如如下代码将分别生成形状为 2 行 3 列(元祖表示)的未初始化、全为 1，全为 0 和全为 val(8) 的矩阵：

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a = np.empty((2,3), dtype = int)
a = np.ones((2,3), dtype = int)
a = np.zeros((2,3), dtype = int)
a = np.full((2,3), 8, dtype = int)

它们生成的 ndarray 对象如下，由于 empty() 方法生成的是未初始化的矩阵，因此数组中的元素随机。

如下代码将生成 0 到 n‐1 (n=5)的数组。

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a = np.arange(n, dtype = int)

如下代码将生成 5 行 5 列的单位矩阵。

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a = np.eye(5)

生成数列#

ndarray 对象可以以一维数组的方式生成一些数列，常用生成数列的方法有 2 个。

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np.arange(start, stop, step, dtype)
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype)

arange 方法的参数说明如下：

参数	说明
start	起始值(默认为 0)
stop	终止值
step	步长(默认为 1)
dtype	数组元素的数据类型

例如下面的 2 行代码分别是用终值生成数列、加上初始值和步长生成数列。

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a = np.arange(7)  
a = np.arange(5, 25, 5)  

linspace 方法的参数说明如下：

参数	说明
start	起始值(默认为 0)
stop	终止值
num	生成的等步长的样本数量，默认为 50
endpoint	该值为 true 时数列中包含 stop 值，反之不包含
dtype	数组元素的数据类型

例如生成初值为 2，终值为 10 且包含 5 个样本的数列代码为：

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a = np.linspace(2, 10, 5)  

这句代码的效果如下：

基于现有结构#

ndarray 对象可以从现有的结构转换，例如用列表和元素进行转换，使用的方法如下。

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np.array(list/tuple, dtype)

例如先定义一个列表，然后用这个列表生成 ndarray 对象。

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alist = [1, 2, 3, 4, 5]
a = np.array(alist)

array 方法的效果如下。

顺带一提 tolist() 方法可以把 ndarray 对象转换为列表，例如如下代码：

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alist = a.tolist()

如下 3 个方法可以用现有 ndarray 对象的形状生成新数组，分别是：

方法	说明
np.ones_like(array)	根据 array 的形状生成新的全 1 数组
np.zeros_like(array)	根据 array 的形状生成新的全 0 数组
np.full_like(array,val)	根据 array 的形状生成新的全 val 数组

例如先生成一个 2 行 3 列的矩阵，然后分别生成全 1、全 0 和全 6 的数组。

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a = np.empty((2,3), dtype = int)
b = np.ones_like(a)
b = np.zeros_like(a)
b = np.full_like(a,6) 

这些方法的效果如下：

Ndarray 对象属性#

ndarry 对象由 2 部分组成，分别是实际的数据和描述数据的属性，包含以下这些属性。

属性	说明
ndarray.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape	数组的维度，n 行 m 列的矩阵
ndarray.size	数组元素的总个数
ndarray.dtype	数据元素的数据类型
ndarray.itemsize	每个元素的大小，以字节为单位

例如先生成一个 2 行 3 列的 ndarray 对象，分别查看该 ndarray 对象的各个属性。

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a = np.ones((2,3))
a.ndim
a.shape
a.size
a.dtype
a.itemsize

对于该矩阵，查看各个属性如下。

Ndarray 对象数据类型#

由于 ndarray 在底层使用 C 语言实现，因此对象中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域，ndarry 支持的数据类型如下。

数据类型	说明
bool	布尔型
int	默认的整数类型
intc	C 语言的 int 类型
intp	用于索引的整数类型
intXX	整数（XX 表示用 XX 位表示，例如 int16)
uintXX	无符号整数（XX 表示用 XX 位表示，例如 uint16)
floatXX	半精度浮点数（XX 表示用 XX 位表示，例如 float16)
complexXX	复数，表示双 XX 位浮点数

Ndarray 对象变换#

维度变换#

可以使用下面的方法变换 ndarray 对象的维度，注意以下方法中有的方法会修改原数组，有的方法则不修改。

方法	说明
np.reshape(shape)	将数组转换为 shape 形状，原数组不变
np.resize(shape)	将数组转换为 shape 形状，覆盖原数组
np.flatten()	将数组降维为一维数组，原数组不变

例如先定义一个 2 行 3 列的数组，然后转换为 3 行 2 列，最后进行降维。

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a = np.ones((2,3))
b = a.reshape((3,2))
a.resize((3,2))
b = a.flatten()

这些方法的效果如下：

类型变换#

可以用 astype() 方法切换 ndarray 对象的数据元素的类型，该方法将生成一个新的 ndarray 对象。例如先生成一个数据元素为 int 类型的 ndarray 对象，然后将数据元素的类型转换为 float。

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a = np.ones((2,3),float)
b = a.astype(int)

该方法的效果如下：

索引和分片#

一维数组#

若 ndarray 对象为一维数组，则它的分片方式和 list 类型很类似，语法如下。

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ndarray[start(:end(:step))]

参数	说明
start	起始值
stop	终止值
step	步长

下面的一维数组分片和索引的简单样例：

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a = np.arange(10)
a[2]
a[4:9]
a[2::2]

多维数组#

多维数组的操作其实和一维数组一样，只不过是每一个维度都可以按照一维数组的语法来分片，每个维度之间的索引或分片用逗号(,)隔开。

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a = np.arange(18).reshape((3,2,3))
a[1]
a[:,1]
a[:,:,1]
a[:,1,1]
a[1,1]
a[1,1,1]
a[0::2,:,:]
a[0::2,:,1]
a[0::2,1,:]
a[0::2,1,1]

参考资料#

Numpy 官网
NumPy 官方的中文文档
理解numpy中ndarray的内存布局和设计哲学
菜鸟教程——Numpy
中国大学 MOOC——Python数据分析与展示