第二次作业

2.9 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：

(1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：定义谓词
P(a)：a是人
L(a,b)：a喜欢b
其中，b的个体域是{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：
( a )(P(a)→L(a, 梅花)∨L(a, 菊花)∨L(a, 梅花)∧L(a, 菊花))

(2) 有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词
P(a)：a是人
B(a)：a打篮球
A(b)：b是下午
将知识用谓词表示为：
( a)( b) (A(b)→B(a)∧P(a))

(3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词
NC(a)：a是新型计算机
F(a)：a速度快
B(a)：a容量大
将知识用谓词表示为：
( a) (NC(a)→F(a)∧B(a))

(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词
S(a)：a是计算机系学生
L(a, pragramming)：a喜欢编程序
U(a,computer)：a使用计算机
将知识用谓词表示为：
¬ ( a) (S(a)→L(a, pragramming)∧U(a,computer))

(5) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：定义谓词
P(a)：a是人
L(a, b)：a喜欢b
将知识用谓词表示为：
( a) (P(a)∧L(x,pragramming)→L(a, computer))

2.11 用谓词表示法求解农夫、狼、山羊、白菜问题。农夫、狼、山羊、白菜全部放在一条河的左岸，现在要把他们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。

解：(1) 先定义描述状态的谓词

要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，为简化问题表示，取消船在河中行驶的状态，只描述左岸和右岸的状态。并且，由于左岸和右岸的状态互补，因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。本题选择对左岸进行直接描述的方法，即定义谓词如下：
AL(a)：a在左岸
其中，a的个体域是{农夫，船，狼，羊，白菜}。对应地，¬AL(a)表示x在右岸。
问题的初始状态：
AL(农夫)
AL(船)
AL(狼)
AL(羊)
AL(白菜)
问题的目标状态：
¬AL(农夫)
¬AL(船)
¬AL(狼)
¬AL(羊)
¬AL(白菜)
(2) 再定义描述操作的谓词
本题需要以下4个描述操作的谓词：
L-R：农夫自己划船从左岸到右岸
L-R(a)：农夫带着x划船从左岸到右岸
R-L：农夫自己划船从右岸到左岸
R-L(a) ：农夫带着x划船从右岸到左岸
其中，a的个体域是{狼，羊，白菜}。
对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。它们对应的条件和动作如下：
L-R：农夫划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，¬AL(狼)∨¬AL(羊)，¬AL(羊)∨¬AL(白菜)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)
添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)
L-R(狼)：农夫带着狼划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)，¬AL(羊)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)
添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)
L-R(羊)：农夫带着羊划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)， AL(狼)，AL(白菜)
或：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)
添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)
L-R(白菜)：农夫带着白菜划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)，¬AL(狼)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)
添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(白菜)
R-L：农夫划船从右岸到左岸
条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜)
或：¬AL(船)，¬AL(农夫) ，¬AL(狼)，¬AL(白菜)，AL(羊)
动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)
添加表：AL(船)，AL(农夫)
R-L(羊) ：农夫带着羊划船从右岸到左岸
条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊) ，¬AL(狼)，¬AL(羊)，AL(白菜)
动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)
添加表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)
(3) 问题求解过程