[bzoj1565][NOI2009]植物大战僵尸

Description###

Input###

Output###

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input###

3 2

10 0

20 0

-10 0

-5 1 0 0

100 1 2 1

100 0

Sample Output###

25

HINT###

在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

---

想法##

僵尸攻击\(P_{r,c}\)的植物的前提是已攻击所有可以保护这个植物的植物
明显是一个“最大权闭合图”问题，最小割解决。

需要特别判断的是这个图中不能有环，因为环中的植物互相保护，都不能被攻击。
除环外，所有可走到环的点也不能有，因为有了这些点闭合图中就必须有环。
所有要先dfs一遍把这些点都标出来。
跑dinic时注意不能走到这些点上。

---

代码##

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
 
#define INF 200000000
 
using namespace std;
 
const int N = 605;
const int M = 605*605+605;
 
int read(){
    char ch=getchar();
    int x=0,f=1;
    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;    
}
 
struct node{
    int v,f;
    node *next,*rev;       
}pool[M<<1],*h[N];
int cnt;
 
void addedge(int u,int v,int f){
    node *p=&pool[++cnt],*q=&pool[++cnt];
    p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p; p->f=f;p->rev=q;
    q->v=u;q->next=h[v];h[v]=q; q->f=0;q->rev=p;     
}
 
int n,m;
int C[25][35];
 
int vis[N],cir[N];
void findcir(int u){
    int v;
    vis[u]=1;
    for(node *p=h[u];p;p=p->next)
        if(p->f){
            if(!vis[v=p->v]) {
                findcir(v);
                if(cir[v]) cir[u]=1;
            }
            else if(vis[v]==1) cir[u]=1;
            else if(cir[v]) cir[u]=1;
        }
    vis[u]=2;
}
 
int S,T;
int level[N],que[N];
bool bfs(){
    int head=0,tail=0,u,v;
    for(int i=S;i<=T;i++) level[i]=-1;
    level[S]=1; que[tail++]=S;
    while(head<tail){
        int u=que[head++];
        for(node *p=h[u];p;p=p->next)
            if(p->f && level[v=p->v]==-1 && !cir[v]){
                level[v]=level[u]+1;
                que[tail++]=v;        
            }
        if(level[T]!=-1) return true;
    }     
    return false;
}
int find(int u,int f){
    int s=0,t,v;
    if(u==T) return f;
    for(node *p=h[u];p;p=p->next)
        if(p->f && s<f && level[v=p->v]==level[u]+1 && !cir[v]){
            t=find(v,min(p->f,f-s));
            if(t){
                s+=t;
                p->f-=t;
                p->rev->f+=t;      
            }
        }
    if(!s) level[u]=-1;
    return s;
}
int dinic(){
    int f=0;
    while(bfs()) f+=find(S,INF);
    return f;    
}
 
int main()
{
    int u,v,w;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int t=(i-1)*m;
            C[i][j]=read();w=read();
            for(int k=0;k<w;k++){
                u=read();v=read();
                addedge(u*m+v+1,t+j,INF);   
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=(i-1)*m;
        for(int j=m-1;j>0;j--)
            addedge(t+j,t+j+1,INF);
    }
     
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(vis[(i-1)*m+j]!=2)
                findcir((i-1)*m+j);
     
    S=0; T=n*m+1;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t=(i-1)*m;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(cir[t+j]) continue;
            if(C[i][j]>0) {
                addedge(S,t+j,C[i][j]);
                sum+=C[i][j];              
            }
            else if(C[i][j]<0)
                addedge(t+j,T,-C[i][j]);
        }
    }
    sum-=dinic();
    printf("%d\n",sum);
     
    return 0;    
}