bzoj1036:[ZJOI2008]树的统计Count
Description
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作
的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
题解:
树链剖分模板~
第一次自己写,终于写过了
修改对应到线段树中的单点修改,查询就是不断向上跳top直到两个点在同一条链上,最后再”跳“一次把两个点跳到一起,过程中通过线段树求和与最大值
注意:1.题目中说n<=30000,但实际不是这样,会RE!!!n的范围需要调大一些
2.结点值可能为负!求路径上MAX时最先赋值应为-INF
3.建双向边时数组大小要开2*MAXN
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define INF 2147483647 4 using namespace std; 5 6 const int MAXN=1000005; 7 struct node 8 { 9 int v; 10 node *next; 11 }pool[MAXN],*h[MAXN]; 12 int cnt,tot; 13 int val[MAXN],fa[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],w[MAXN],rank[MAXN]; 14 15 void addedge(int u,int v) 16 { 17 node *p=&pool[++cnt],*q=&pool[++cnt]; 18 p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p; 19 q->v=u;q->next=h[v];h[v]=q; 20 } 21 void dfs1(int u) //GET fa[],size[],dep[],son[] 22 { 23 int v; 24 size[u]=1; 25 int Bson=0,sonnum=0; 26 for(node *p=h[u];p;p=p->next) 27 if(fa[u]!=(v=p->v)) 28 { 29 fa[v]=u; 30 dep[v]=dep[u]+1; 31 dfs1(v); 32 size[u]+=size[v]; 33 if(size[v]>Bson) Bson=size[v],sonnum=v; 34 } 35 son[u]=sonnum; 36 } 37 void dfs2(int u) //GET top[],w[],rank[] 38 { 39 int v=son[u]; 40 if(v) 41 { 42 top[v]=top[u]; 43 rank[v]=++tot; 44 w[rank[v]]=val[v]; 45 dfs2(v); 46 } 47 for(node *p=h[u];p;p=p->next) 48 if(fa[v=p->v]==u && v!=son[u]) 49 { 50 top[v]=v; 51 rank[v]=++tot; 52 w[rank[v]]=val[v]; 53 dfs2(v); 54 } 55 } 56 57 struct tree 58 { 59 int l,r,sum,Max; 60 tree *left,*right; 61 }t[3*MAXN],*root; 62 int cnt1; 63 void Build_Tree(tree *p,int l,int r) 64 { 65 p->l=l;p->r=r; 66 if(l==r) 67 { 68 p->sum=p->Max=w[l]; 69 return; 70 } 71 tree *left=&t[++cnt1],*right=&t[++cnt1]; 72 p->left=left;p->right=right; 73 int mid=(l+r)/2; 74 Build_Tree(p->left,l,mid); 75 Build_Tree(p->right,mid+1,r); 76 p->sum=p->left->sum+p->right->sum; 77 p->Max=max(p->left->Max,p->right->Max); 78 } 79 void change(tree *p,int l,int r,int c) 80 { 81 if(p->l==l && p->r==r) 82 { 83 p->sum=p->Max=c; 84 return; 85 } 86 if(p->left->r>=r) change(p->left,l,r,c); 87 else if(p->right->l<=l) change(p->right,l,r,c); 88 p->sum=p->left->sum+p->right->sum; 89 p->Max=max(p->left->Max,p->right->Max); 90 } 91 int query_Max(tree *p,int l,int r) 92 { 93 if(p->l==l && p->r==r) 94 return p->Max; 95 if(p->left->r>=r) return query_Max(p->left,l,r); 96 else if(p->right->l<=l) return query_Max(p->right,l,r); 97 else return max(query_Max(p->left,l,p->left->r),query_Max(p->right,p->right->l,r)); 98 } 99 int query_Sum(tree *p,int l,int r) 100 { 101 if(p->l==l && p->r==r) 102 return p->sum; 103 if(p->left->r>=r) return query_Sum(p->left,l,r); 104 else if(p->right->l<=l) return query_Sum(p->right,l,r); 105 else return query_Sum(p->left,l,p->left->r)+query_Sum(p->right,p->right->l,r); 106 } 107 108 int Max(int x,int y) 109 { 110 int ret=-INF; 111 int f1=top[x],f2=top[y]; 112 while(f1!=f2) 113 { 114 if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); 115 ret=max(ret,query_Max(root,rank[f1],rank[x])); 116 x=fa[top[x]];f1=top[x]; 117 } 118 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 119 return max(ret,query_Max(root,rank[y],rank[x])); 120 } 121 int Sum(int x,int y) 122 { 123 int ret=0; 124 int f1=top[x],f2=top[y]; 125 while(f1!=f2) 126 { 127 if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); 128 ret+=query_Sum(root,rank[f1],rank[x]); 129 x=fa[top[x]];f1=top[x]; 130 } 131 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 132 return ret+query_Sum(root,rank[y],rank[x]); 133 } 134 135 int main() 136 { 137 int n,q,i,a,b; 138 char ch[10]; 139 scanf("%d",&n); 140 for(i=1;i<n;i++) 141 scanf("%d%d",&a,&b),addedge(a,b); 142 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]); 143 144 dfs1(1); 145 rank[1]=1;tot=1;top[1]=1;w[1]=val[1]; 146 dfs2(1); 147 root=&t[++cnt1]; 148 Build_Tree(root,1,n); 149 150 scanf("%d",&q); 151 while(q --> 0) 152 { 153 scanf("%s",ch);scanf("%d%d",&a,&b); 154 if(ch[1]=='H') 155 change(root,rank[a],rank[a],b); 156 else if(ch[1]=='M') 157 printf("%d\n",Max(a,b)); 158 else printf("%d\n",Sum(a,b)); 159 } 160 161 return 0; 162 }
既然选择了远方,便只顾风雨兼程