[bzoj4571] [loj#2016] [Scoi2016] 美味

Description

一家餐厅有 \(n\) 道菜，编号 \(1\)...\(n\) ，大家对第 \(i\) 道菜的评价值为 \(ai\)( \(1 \leq i \leq n\) )。有 \(m\) 位顾客，第 \(i\) 位顾客的期
望值为 \(bi\)，而他的偏好值为 \(xi\) 。因此，第 \(i\) 位顾客认为第 \(j\) 道菜的美味度为 \(bi\) \(XOR\) \((aj+xi)\)，\(XOR\) 表示异或
运算。第 \(i\) 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第
\(li\) 道到第 \(ri\) 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Input

第1行，两个整数，\(n\)，\(m\)，表示菜品数和顾客数。
第2行，\(n\) 个整数， \(a1\)，\(a2\)，...，\(an\)，表示每道菜的评价值。
第3至 \(m+2\) 行，每行4个整数，\(b\)，\(x\)，\(l\)，\(r\)，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。
\(1 \leq n \leq 2 \times 10^5\)，\(0 \leq ai,bi,xi＜10^5\) ，\(1 \leq li \leq ri \leq n(1 \leq i \leq m)\)；\(1 \leq m \leq 10^5\)

Output

输出 \(m\) 行，每行 1 个整数，\(ymax\) ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4

1 2 3 4

1 4 1 4

2 3 2 3

3 2 3 3

4 1 2 4

Sample Output

9

7

6

7

---

想法

第一眼看，可持久化 \(trie\) 啊
后来发现异或的是 \(ai+xi\) ，有点麻烦
但没关系，换成可持久化权值线段树，道理一样，从高位到低位贪心枚举即可。
复杂度 \(O(nlog^2 n)\)

---

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int read(){
	int x=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}

const int N = 200005;
const int MAX = 100000;

int n,m;

int root[N],cnt,ch[N*20][2],s[N*20];
void ins(int x,int y,int l,int r,int c){
	s[x]=s[y]+1;
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(c<=mid) ins(ch[x][0]=++cnt,ch[y][0],l,mid,c),ch[x][1]=ch[y][1];
	else ins(ch[x][1]=++cnt,ch[y][1],mid+1,r,c),ch[x][0]=ch[y][0];
}
int num(int x,int y,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R) return s[x]-s[y];
	int mid=(l+r)>>1,ret=0;
	if(L<=mid) ret+=num(ch[x][0],ch[y][0],l,mid,L,R);
	if(R>mid) ret+=num(ch[x][1],ch[y][1],mid+1,r,L,R);
	return ret;
}

int main()
{
	n=read(); m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) ins(root[i]=++cnt,root[i-1],1,MAX,read());
	
	int b,x,l,r;
	while(m--){
		b=read(); x=read(); l=read(); r=read();
		int cur=0,ll,rr,id;
		for(int i=18;i>=0;i--){
			id= (b&(1<<i)) ? 1 : 0 ; 
			if(!id) ll=cur+(1<<i)-x,rr=cur+(2<<i)-1-x;
			else ll=cur-x,rr=cur+(1<<i)-1-x;
			if(rr>0 && ll<=MAX && num(root[r],root[l-1],1,MAX,ll,rr)>0)
				cur+=(id^1)<<i;
			else cur+=id<<i;
		}
		printf("%d\n",b^cur);
	}
	
	return 0;
}