Vijos 1059 积木城堡 【DP+枚举】

题目：

XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。

任务：
请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最大的高度，并输出最大高度。

 

分析：

其实输入时我们就可以把哪些高度对于确定城堡是否可以one_can [ height ] 处理出来，再和之前整体的 all_can [ height ]取与（&）（就是只有两者皆可时才能认定这个高度暂时可以）。这样做是为了避免用二维数组同时存储一个城堡和整体的可行高度而浪费大量空间。

 

下面是参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int one_can[10001]={0};
int all_can[10001]={0};
int n,x,nn,sum;
void init()
{
 nn=0;
 sum=0;
 memset(one_can,0,sizeof(one_can));
 one_can[0]=1;
}

int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=0;i<=10000;i++)
  all_can[i]=1;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  init();
  while(1)
  {
   cin>>x;
   if(x==-1) break;
   for(int j=10000;j>=0;j--)
    if(one_can[j])
     one_can[j+x]=1;
  }
  for(int j=0;j<=10000;j++)
   all_can[j]&=one_can[j];
 }
 for(int i=10000;i>=0;i--)
  if(all_can[i])
  {
   cout<<i;
   return 0;
  }
 return 0;
}