USACO 2.4 Overfencing 【种子染色法+递推】

题在这：

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1519

 

分析：

这个题有以下几个难点：

1、输入时回车的处理

2、奇数行与列不能计数的问题

3、在众多最小值中取最大的逻辑问题

4、单终点最短路径，多次搜索方案优化问题

 

也同时有以下几个窍门：

1、把字符转化成ASCII码存于二维数组中

2、每次移动时跳一格，但要判断中间是否有墙

3、先独立地求出每一点的最短路径，再遍历每一个点，找最大的“糟糕点”

4、用种子染色法，从两个终点开始搜索，遍历全图，每次根据已知点+1的值更新未知点（松弛的方向（从小到大）决定了它不可能搜索出环来），再递归未知点。

 

下面是参考代码：

 

/*
ID: linda_f1
PROG: maze1
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;//M排，N列 
int map[300][300]={0};//0 represents free to pass while 1 represents not
int maxx=0;
int derx[5]={0,2,0,-2,0};
int dery[5]={0,0,2,0,-2};
int dfs(int x,int y)
{
 int xx,yy,ax,ay;  
 for(int i=1;i<=4;i++)
 {
  int flag=0;
  xx=x+derx[i];
  yy=y+dery[i];
  ax=x+derx[i]/2;
  ay=y+dery[i]/2;
  if(map[ax][ay]!=-1&&map[xx][yy]!=-1&&map[xx][yy]>map[x][y]+1&&xx>=1&&xx<=m&&yy>=1&&yy<=n)
  {
   map[xx][yy]=map[x][y]+1;//松弛操作
   dfs(xx,yy); 
  }
 }
}
int main()
{
 freopen("maze1.in","r",stdin);
 freopen("maze1.out","w",stdout);
 memset(map,31,sizeof(map));
 cin>>n>>m;
 m=m*2+1;
 n=n*2+1;
// int s[6],sum=0; 
 for(int i=1;i<=m;i++)
 {
  char c;
   scanf("%c",&c);//在每行的开始会有一个回车，处理掉它 
  for(int j=1;j<=n;j++)
  {
   scanf("%c",&c);
   if(c=='+'||c=='-'||c=='|')
    map[i][j]=-1;
//   if(c==' '&&(i==m||i==1||j==n||j==1))
//   {
//    s[++sum]=i;
//    s[++sum]=j; 
//   }
  }
 }
 //下面是寻找那两个出口，并开始搜索 
 for(int i=1;i<=m;i++)
 {
  if(map[i][1]!=-1) 
  {
   map[i][2]=1;
   dfs(i,2); 
  }
  if(map[i][n]!=-1) 
  {
   map[i][n-1]=1; 
   dfs(i,n-1);
  }
 }
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
  if(map[1][i]!=-1) 
  {
   map[2][i]=1;
   dfs(2,i); 
  }
  if(map[m][i]!=-1) 
  {
   map[m-1][i]=1; 
   dfs(m-1,i);
  }
 }
 for(int i=1;i<=m;i++)
  for(int j=1;j<=n;j++)
  {
   if(map[i][j]>maxx&&map[i][j]<10000)
    maxx=map[i][j];
  }
 cout<<maxx<<endl;
 return 0;
}