递归

递归的基本思想，是把规模较大的一个问题，分解成规模较小的多个有相同解法的子问题去解决。

 

递归算法的设计要遵从4条以下基本法则：

1. 基准情形。必须总要有某些基准情形，它无须递归就能解决出来。

2. 要有进展。对于那些需要递归求解的情形，每一次递归调用都必须要使状况朝向一种基本情形推进。

3. 设计法则。假设所有递归调用都能运行。

4. 合成效益法则。在求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作。

 

虽然递归的设计能使程序代码变得简洁，利于维护，但并不是所有符合递归设计法则的问题都能进行递归设计，递归也有其自身的缺点。

 

1.递归由于是函数调用自身，而函数调用是有时间和空间的消耗的：每一次函数调用，都需要在内存栈中分配空间以保存参数、返回地址以及临时变量，而往栈中压入数据和弹出数据都需要时间，这就导致程序的运行效率降低。

2.递归中很多计算都是重复的，由于其本质是把一个问题分解成两个或者多个小问题，多个小问题存在相互重叠的部分，则存在重复计算，如斐波那契数列的递归实现。

3.调用栈可能会溢出，其实每一次函数调用会在内存栈中分配空间，而每个进程的栈的容量是有限的，当调用的层次太多时，就会超出栈的容量，从而导致栈溢出。

 

一般来说，递归可以利用栈将程序非递归化，比如用栈可以实现对二叉树和图深度优先的非递归化遍历。

同时，对于一些问题较大的、递归层次较深的，应采用非递归化的设计，以避免程序崩溃。