[BZOJ1045][HAOI2008]糖果传递 (环形均分纸牌)

题意

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

思路

把|s[i]-s[k]|求和即可，s[i]是A的前缀和

s[k]为s数组的中位数时，总值最小

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005];
int sum[1000005];
int main()
{
    long long n=0,t=0;
    scanf("%lld", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        t += a[i];
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] - a[i] + t / n;
    long long ans = 0;
    sort(sum + 1, sum + 1 + n);
    int mid = sum[n / 2];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans += abs(sum[i] - mid);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}