算法第三章实践
2018-11-13 09:03 灿灿林 阅读(248) 评论(0) 编辑 收藏 举报1、实践题目:数字三角形
2、问题描述:
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使该路径经过的数字总和最大。
输入格式:
输入有n+1行:
第 1 行是数字三角形的行数 n,1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
30
3、算法描述:
创建d和a两个数组,一个用于存放输入的数字三角形的数据,另一个数组(假设共有n行)除了第n行之外,其余的每个数组元素都用于存放下面两个数字的和,比较和的大小,加上和大的,循环。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,a[101][101],d[101][101],i,j,k;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
cin>>d[i][j];
for(j=1;j<=n;j++)
a[n][j]=d[n][j];
for(i=n-1;i>=1;i--)
for(j=1;j<=i;j++){
if(a[i+1][j+1]>a[i+1][j])
a[i][j]=d[i][j]+a[i+1][j+1];
else
a[i][j]=d[i][j]+a[i+1][j];
}
cout <<a[1][1];
return 0;
}
4、算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)
时间复杂度:在一个二维循环里进行累加,所以时间复杂度是o(n^2)。
空间复杂度:空间复杂度o(n)。
5、心得体会(对本次实践收获及疑惑进行解答)
本次实践卡壳的地方是在,第二个数组第n行赋值那里。我们刚开始在这里看了很久,到后来我的同伴提出来的,改了一下。说到收获,最大的是合作的好处,虽然代码是我写的,我想如果不是同伴指出来,我一个人可能还会傻傻的看很久。