POJ 2706 Connect
题目大意：
题目中给出一种游戏，有黑白两种颜色的棋子，黑色为先手。给定棋盘大小，双方下的棋子的位置和顺序，问黑子下的最后一步棋是否为决定自己胜利的那一步棋（及下了这一步棋后黑棋赢，不下就不赢）。游戏规则如下：
规定黑棋为先手，白棋为后手。
放下棋子A后，若A的8个马步方位，至少存在1个同色的棋子，且当连接A与这些棋子时，其连线不切割已经有的线，则连接。
黑棋的目标是连出一条从X轴的0列到N列的路；
白棋的目标是连出一条从Y轴的0行到N行的路。
就是说某一方要赢棋，当且仅当其把自己的两个“终域”连接在一起，完全阻隔对方的连接。
按照以上规则，判断黑棋所走的最后一步是否为赢棋的一步。
（图为黑子的马步方位，在这些位置有同色棋子且连接线不切割其他已存在的线， 就连接）解题思路：
1、每下一步棋，记录棋的位置，可连接的其他棋子的位置，并标记这些棋子之间连接。
2、棋子全部下完后在BFS检查是否有一条可以赢的连接线，如果没有输出no。
3、如果有，再次BFS，当遇到最后一个点时不将他放入队列，看是否还能BFS一条路。
4、如果能输出no，不能输出yes。
注意：
1、判断是否可以连接时，要考虑全所有情况。
2、BFS时最后一步棋可能是连接线的第一个棋子，要注意所有棋子都要判断。
（感谢大牛博客的指点）
下面是代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int M=23,Mx=255;
int map1[M][M];
struct node
{
int x,y;
} po[Mx];
bool vis[Mx][Mx];
int n,m;
int posx[]= {0,-1,-2,-2,-1,1,2,2,1}; //对应于(x,y)的八个方位
int posy[]= {0,2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
void Link(int re,int ce,int i)
{
for(int k=1; k<=8; k++)
{
int r=re+posx[k];
int c=ce+posy[k];
if(r>=0 && r<=n && c>=0 && c<=n) //检查边界
{
if(map1[r][c]!=-1 && map1[r][c]%2==i%2) //检查颜色
{
switch(k) //"日"字对角连线
{
case 1: //30度方位
{
if(map1[r][c-2]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r][c-2] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(c-3>=0 && map1[r][c-3]!=-1&&map1[r+1][c-1]!=-1&&vis[ map1[r][c-3] ][ map1[r+1][c-1] ])
break;
if(c+1<=n &&map1[r][c-1]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&& vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
if(r-1>=0)
{
if(map1[r-1][c-2]!=-1&&map1[r+1][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-2] ][ map1[r+1][c-1] ])
break;
if(map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(map1[r-1][c]!=-1&&map1[r+1][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r+1][c-1] ])
break;
}
if(r+2<=n)
{
if(map1[r+2][c-2]!=-1&&map1[r][c-1]!=-1&&vis[ map1[r+2][c-2] ][ map1[r][c-1] ])
break;
if(map1[r+2][c-1]!=-1&&map1[r][c-2]!=-1&&vis[ map1[r+2][c-1] ][ map1[r][c-2] ])
break;
if(map1[r+2][c]!=-1&&map1[r][c-1]!=-1&&vis[ map1[r+2][c] ][ map1[r][c-1] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 2: //60度方位
{
if(map1[r][c-1]!=-1&&map1[r+2][c]!=-1&&vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r+2][c] ])
break;
if(r-1>=0 &&map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&& vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(r+3<=n &&map1[r+1][c-1]!=-1&&map1[r+3][c]!=-1&& vis[ map1[r+1][c-1] ][ map1[r+3][c] ])
break;
if(c-2>=0)
{
if(map1[r][c-2]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r][c-2] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(map1[r+1][c-2]!=-1&&map1[r+2][c]!=-1&&vis[ map1[r+1][c-2] ][ map1[r+2][c] ])
break;
if(map1[r+2][c-2]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r+2][c-2] ][ map1[r+1][c] ])
break;
}
if(c+1<=n)
{
if(map1[r][c-1]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
if(map1[r+1][c-1]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r+1][c-1] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(map1[r+1][c-1]!=-1&&map1[r+2][c+1]!=-1&&vis[ map1[r+1][c-1] ][ map1[r+2][c+1] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 3: //120度方位
{
if(map1[r][c+1]!=-1&&map1[r+2][c]!=-1&&vis[ map1[r][c+1] ][ map1[r+2][c] ])
break;
if(r-1>=0 && map1[r-1][c+1]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r-1][c+1] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(r+3<=n && map1[r+1][c+1]!=-1&&map1[r+3][c]!=-1&&vis[ map1[r+1][c+1] ][ map1[r+3][c] ])
break;
if(c-1>=0)
{
if(map1[r][c-1]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
if(map1[r+1][c-1]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r+1][c-1] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(map1[r+2][c-1]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r+2][c-1] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
}
if(c+2<=n)
{
if(map1[r+1][c]!=-1&&map1[r][c+2]!=-1&&vis[ map1[r+1][c] ][ map1[r][c+2] ])
break;
if(map1[r+2][c]!=-1&&map1[r+1][c+2]!=-1&&vis[ map1[r+2][c] ][ map1[r+1][c+2] ])
break;
if(map1[r+1][c]!=-1&&map1[r+2][c+2]!=-1&&vis[ map1[r+1][c] ][ map1[r+2][c+2] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 4: //150度方位
{
if(map1[r][c+2]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r][c+2] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(c-1>=0 &&map1[r+1][c-1]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&& vis[ map1[r+1][c-1] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(c+3<=n &&map1[r+1][c+1]!=-1&&map1[r][c+3]!=-1&& vis[ map1[r+1][c+1] ][ map1[r][c+3] ])
break;
if(r-1>=0)
{
if(map1[r-1][c]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
if(map1[r-1][c+1]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r-1][c+1] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(map1[r-1][c+2]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c+2] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
}
if(r+2<=n)
{
if(map1[r][c+1]!=-1&&map1[r+2][c]!=-1&&vis[ map1[r][c+1] ][ map1[r+2][c] ])
break;
if(map1[r][c+1]!=-1&&map1[r+2][c+2]!=-1&&vis[ map1[r][c+1] ][ map1[r+2][c+2] ])
break;
if(map1[r][c+2]!=-1&&map1[r+2][c+1]!=-1&&vis[ map1[r][c+2] ][ map1[r+2][c+1] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 5: //210度方位
{
if(map1[r-1][c]!=-1&&map1[r][c+2]!=-1&&vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r][c+2] ])
break;
if(c-1>=0 &&map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&& vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(c+3<=n &&map1[r-1][c+1]!=-1&&map1[r][c+3]!=-1&& vis[ map1[r-1][c+1] ][ map1[r][c+3] ])
break;
if(r-2>=0)
{
if(map1[r-2][c]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(map1[r-2][c+1]!=-1&&map1[r][c+2]!=-1&&vis[ map1[r-2][c+1] ][ map1[r][c+2] ])
break;
if(map1[r-2][c+2]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c+2] ][ map1[r][c+1] ])
break;
}
if(r+1<=n)
{
if(map1[r][c]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r][c] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
if(map1[r+1][c+1]!=-1&&map1[r-1][c]!=-1&&vis[ map1[r+1][c+1] ][ map1[r-1][c] ])
break;
if(map1[r+1][c+2]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r+1][c+2] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 6: //240度方位
{
if(map1[r-2][c]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(r-3>=0 && map1[r-3][c]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-3][c] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
if(r+1<=n &&map1[r-1][c]!=-1&&map1[r+1][c+1]!=-1&& vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r+1][c+1] ])
break;
if(c-1>=0)
{
if(map1[r-2][c-1]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c-1] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
if(map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r][c+1] ])
break;
if(map1[r][c-1]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
}
if(c+2<=n)
{
if(map1[r-1][c]!=-1&&map1[r-2][c+2]!=-1&&vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r-2][c+2] ])
break;
if(map1[r-2][c]!=-1&&map1[r-1][c+2]!=-1&&vis[ map1[r-2][c] ][ map1[r-1][c+2] ])
break;
if(map1[r-1][c]!=-1&&map1[r][c+2]!=-1&&vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r][c+2] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 7: //300度方位
{
if(map1[r-2][c]!=-1&&map1[r][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c] ][ map1[r][c-1] ])
break;
if(r-3>=0 && map1[r-3][c]!=-1&&map1[r-1][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-3][c] ][ map1[r-1][c-1] ])
break;
if(r+1<=n &&map1[r-1][c]!=-1&&map1[r+1][c-1]!=-1&& vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r+1][c-1] ])
break;
if(c-2>=0)
{
if(map1[r-2][c-2]!=-1&&map1[r-1][c]!=-1&&vis[ map1[r-2][c-2] ][ map1[r-1][c] ])
break;
if(map1[r-1][c-2]!=-1&&map1[r-2][c]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-2] ][ map1[r-2][c] ])
break;
if(map1[r][c-2]!=-1&&map1[r-1][c]!=-1&&vis[ map1[r][c-2] ][ map1[r-1][c] ])
break;
}
if(c+1<=n)
{
if(map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r-2][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r-2][c+1] ])
break;
if(map1[r][c-1]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&&vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
if(map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r][c+1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r][c+1] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
case 8: //330度方位
{
if(map1[r][c-2]!=-1&&map1[r-1][c]!=-1&&vis[ map1[r][c-2] ][ map1[r-1][c] ])
break;
if(c-3>=0 &&map1[r][c-3]!=-1&&map1[r-1][c-1]!=-1&& vis[ map1[r][c-3] ][ map1[r-1][c-1] ])
break;
if(c+1<=n &&map1[r][c-1]!=-1&&map1[r-1][c+1]!=-1&& vis[ map1[r][c-1] ][ map1[r-1][c+1] ])
break;
if(r-2>=0)
{
if(map1[r-2][c-2]!=-1&&map1[r][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c-2] ][ map1[r][c-1] ])
break;
if(map1[r-2][c-1]!=-1&&map1[r][c-2]!=-1&&vis[ map1[r-2][c-1] ][ map1[r][c-2] ])
break;
if(map1[r-2][c]!=-1&&map1[r][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-2][c] ][ map1[r][c-1] ])
break;
}
if(r+1<=n)
{
if(map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r+1][c-2]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r+1][c-2] ])
break;
if(map1[r-1][c-1]!=-1&&map1[r+1][c]!=-1&&vis[ map1[r-1][c-1] ][ map1[r+1][c] ])
break;
if(map1[r-1][c]!=-1&&map1[r+1][c-1]!=-1&&vis[ map1[r-1][c] ][ map1[r+1][c-1] ])
break;
}
int a=map1[re][ce];
int b=map1[r][c];
vis[a][b]=vis[b][a]=true;
break;
}
}
}
}
}
return;
}
bool Check(bool flag)
{
int NUM;
if(!flag) //通过舍弃最后一步棋，检查最后一步棋是否为决定赢棋的一步
NUM=m;
for(int k=0; k<=n; k++)
{
int p=map1[0][k];
if(p!=-1 && p!=NUM-1 && p%2==0)
{
int queue[Mx];
bool vist[Mx]= {false};
int head=0;
int tail=0;
queue[tail]=p;
tail++;
vist[p]=true;
while(head<tail)
{
int s=queue[head];
head++;
if(po[s].x==n)
{
return true;
}
for(int i=0; i<=m; i++)
{
int x=-1;
if(vis[s][i])
{
x=i;
}
if(x!=-1&&!vist[x])
{
vist[x]=true;
if(!flag && x==NUM-1)
continue;
queue[tail++]=x;
}
}
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int i,x,y;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
memset(map1,-1,sizeof(map1));
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
map1[po[i].x][po[i].y]=i;
Link(po[i].x,po[i].y,i);
}
if(Check(true) && !Check(false))
{
printf("yes\n");
}
else
{
printf("no\n");
}
}
return 0;
}
Sample Input
4 5
0 2 2 4 4 2 3 2 2 3
4 5
0 2 2 4 4 2 3 2 2 1
7 11
0 3 6 5 3 2 5 7 7 2 4 4 5 3 5 2 4 5 4 0 2 4
5 9
3 1 3 3 0 2 2 5 2 3 2 1 4 3 4 0 5 1
4 5
0 1 2 0 1 3 2 2 4 1
8 17
2 2 2 3 2 4 2 0 3 1 1 6 3 5 4 1 5 1 4 5 5 5 6 0 6 2 6 3 6 4 1 8 4 3
8 21
2 2 2 3 2 4 2 0 3 1 1 6 3 5 4 1 5 1 4 5 5 5 6 0 6 2 6 3 6 4 1 8 0 1 5 8 8 5 3 7 4 3
8 21
2 2 2 3 2 4 2 0 3 1 1 6 3 5 4 1 5 1 4 5 5 5 6 0 6 2 6 3 6 4 1 8 0 1 5 8 8 5 4 4 4 3
8 21
2 2 2 3 2 4 2 0 3 1 1 6 3 5 4 1 5 1 4 5 5 5 6 0 6 2 6 3 6 4 1 8 0 1 5 8 8 3 4 4 4 3
8 21
2 2 2 3 2 4 2 0 3 1 1 6 3 5 4 1 5 1 4 5 5 5 6 0 6 2 6 3 6 4 1 8 0 1 5 8 8 5 3 3 4 3
10 99
5 4 7 9 7 3 8 7 1 8 8 10 5 5 5 3 10 7 7 10 4 1 2 2 9 5 3 5 3 9 9 8 4 8 4 2 2 1 2 4 10 4 4 0 0 7 7 0 1 1 9 7 1 7 9 10 0 1 3 7 10 1 7 1 2 3 7 7 7 2 4 5 5 1 6 0 7 4 9 3 3 6 1 4 9 1 2 5 0 9 5 10 4 4 1 3 2 6 1 2 9 9 5 8 4 3 3 10 8 6 1 10 4 7 7 8 6 7 2 10 6 6 5 9
10 6 3 0 5 2 3 3 0 5 8 2 10 5 5 0 4 6 8 8 1 9 2 0 2 9 8 5 0 3 2 8 7 6 1 6 8 1 5 7 7 5 3 4 8 3 6 4 9 6 2 7 0 6 1 0 10 8 6 8 5 6 4 10 10 2 6 1 10 3 4 9 3 1
20 221
0 4 8 15 15 3 3 2 1 15 8 11 1 18 6 1 6 4 12 1 16 13 19 1 9 18 5 17 15 12 6 7 19 5 14 15 12 9 6 19 16 6 13 9 3 15 15 13 19 11 9 11 20 14 2 11 12 15 18 4 19 4 12 16 17 10 17 20 2 9 6 20 0 16 19 9 8 18 11 13 14 13 13 17 4 19 14 1 14 12 10 15 6 10 12 10 2 6 17
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