POJ 2886 Who Gets the Most Candies?

题目大意：

n个小孩做成一圈且按照1~n编号，每个孩子手里都有一个卡片上面有一个数。

先让第k个孩子出圈，如果他手里是一个数a，那么下一个出圈的是他左边第a个。第p个出圈的人会获得p的约数个数个糖果。问获得最多糖果的是谁？获得了多少个糖果。

解题思路：

1、数据范围比较大，类约瑟夫环的操作要让线段树来解决。建立数查找每次是编号为几的孩子出圈。

2、对于最多糖果的问题，本题还用到了反素数。反素数的定义：对于任何正整数x，其约数的个数记做g(x)。例如g(1)=1,g(6)=4。如果某个正整数x满足：对于任意i(0<i<x)，都有g(i)<g(x)，则称x为反素数。对于本题，设p为不大于N的反素数，则第p个出圈的孩子得到的糖果最多，为p的约数个数。

下面是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 500010
int sgt[maxn*4],n,k;
int F[maxn];
int precnt;
struct node
{
    char name[15];
    int val;
} bx[maxn];
void build(int l,int r,int rt)
{
    sgt[rt]=r-l+1;
    if(l==r)return ;
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
int update(int p,int l,int r,int rt)
{
    sgt[rt]--;
    if(l==r) return l;
    int m=(l+r)>>1;
    if(sgt[rt<<1]>=p) return update(p,lson);
    else return update(p-sgt[rt<<1],rson);
}

const int pre[]= {1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,20160,25200,27720,45360,50400,55440,83160,110880,166320,221760,277200,332640,498960,554400};
const int ans[]= {1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,64,72,80,84,90,96,100,108,120,128,144,160,168,180,192,200,216};

int main()
{
    precnt=35;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        build(1,n,1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%s%d",&bx[i].name,&bx[i].val);
        int need,tag=0;
        while(pre[ tag ]<=n) tag++;
        tag--;  //找出最大的糖果答案
        need=pre[ tag ];  //最大的糖果数对应的P值
        int pos=0;
        bx[0].val=0;
        while(need--)  //线段树模拟寻找第P个孩子
        {
            if(bx[pos].val>0)
                k= ( (k+bx[pos].val-2) %  + sgt[1] ) % sgt[1] +1;
            else k= ( (k+ bx[pos].val-1) % sgt[1] + sgt[1]) % sgt[1] +1;
            pos=update(k,1,n,1);
        }
        printf("%s %d\n",bx[pos].name,ans[tag]);
    }
    return 0;
}