POJ 3264 Balanced Lineup

这道题在POJ训练计划上属于RMQ，先来看一下什么是RMQ：

RMQ（Range Minimum/Maximum Query），即区间最值查询。是指这样一个问题：对于长度为n的数列A，对于每次提问（i,j）返回数列A中下标在i，j之间的最小/大值。这是一类问题。解决办法有很多，例如ST（Sparse Table）算法是一个非常有名的在线处理RMQ问题的算法，它可以在O(nlogn)时间内进行预处理，然后在O(1)时间内回答每个查询。还有的就是线段树，算法复杂度为：O(N)~O(logN)。本题用的是线段树解法。

题目大意：

给出一个数字序列，对于每次提问，输出区间（i,j）内的最大值数与最小值数的差。

解题思路：

线段树，单点更新，查询需要两次，因为最大值数和最小值数之间没有关系。

下面是代码：

#include <stdio.h>
const int Max=50000;
int n;
struct node1
{
    int max1,min1;
}node[Max<<2];
int max(int a,int b)
{
    if(a<b)a=b;
    return a;
}
int min(int a,int b)
{
    if(a>b)a=b;
    return a;
}
void Pushup(int tr)
{
    node[tr].max1=max(node[tr<<1].max1,node[tr<<1|1].max1);
    node[tr].min1=min(node[tr<<1].min1,node[tr<<1|1].min1);
}
void Build(int l,int r,int tr)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&node[tr].max1);
        node[tr].min1=node[tr].max1;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    Build(l,m,tr<<1);
    Build(m+1,r,tr<<1|1);
    Pushup(tr);
}
int Maxquery(int L,int R,int l,int r,int tr)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return node[tr].max1;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=-1<<30;
    if(L<=m)ans=max(ans,Maxquery(L,R,l,m,tr<<1));
    if(m<R)ans=max(ans,Maxquery(L,R,m+1,r,tr<<1|1));
    return ans;
}
int Minquery(int L,int R,int l,int r,int tr)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return node[tr].min1;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=1<<30;
    if(L<=m)ans=min(ans,Minquery(L,R,l,m,tr<<1));
    if(m<R)ans=min(ans,Minquery(L,R,m+1,r,tr<<1|1));
    return ans;
}
int main()
{
    int q,l,r;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    Build(1,n,1);
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",Maxquery(l,r,1,n,1)-Minquery(l,r,1,n,1));
    }
    return 0;
}