蓝桥杯 Java 路径之谜 DFS

题目描述

小明冒充 �X 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 �×�n×n 个方格。如下图所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。（城堡的西墙和北墙内各有 �n 个靶子）同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如上图中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入描述

第一行一个整数 �N (0≤�≤200≤N≤20)，表示地面有 �×�N×N 个方格。

第二行 �N 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行 �N 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出描述

输出一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3 ⋯⋯

比如，上图中的方块编号为：

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

输入输出样例

示例

输入

4
2 4 3 4
4 3 3 3

输出

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

运行限制

• 最大运行时间：5s
• 最大运行内存: 256M

 逆向思维，每走一步拔掉正北方和正西方各射一箭，用广度优先搜索。直到走到终点且箭靶上的箭为0时退出，否则继续判断

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;

public class PathMystery {
    
    static int row[];//x轴各箭靶上的箭
    static int col[];//y轴各箭靶上的箭
    static int n;
    static int flag[][];//判断有没有走过
    static int dir[][]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//控制方向
    static ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();//记录路径
    public static void main(String[] args) {
    	
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        flag = new int[n][n];
        
        row = new int[n];
        col = new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            row[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            col[i] = sc.nextInt();
        }
        int k = 0;
        row[0]--;
        col[0]--;
        flag[0][0] = 1;
        path.add(0);//先存入0
        dfs(0,0);
    }
    private static void dfs(int x,int y){
        if(check(x,y)){//检查是否到达终点且各箭靶上的箭均为0
            return;
        }else{
            for(int k =0;k<4;k++){
                int nx = x +dir[k][0];
                int ny = y +dir[k][1];
                if(pd(nx,ny)) {//判断是否，下标越界、已经走过、箭靶数为负数
                    row[nx] --;
                    col[ny] --;//拔出箭
                    flag[nx][ny] = 1;//标记为1
                    path.add(ny*n +nx);//将对应路径记录
                    dfs(nx,ny);
                    path.remove(path.size()-1);//恢复，删除记录最后一个
                    flag[nx][ny] = 0;
                    row[nx] ++;
                    col[ny] ++;
                }
            }
        }
    }
    public static boolean check(int x,int y){
    	if(x !=n-1 || y!=n-1){//没到终点，退出
    		return false;
    	}
    	for(int i=0;i<n;i++){//箭靶有不为0的，退出
          if(row[i]!= 0 || col[i] != 0){
              return false;
          }
    	}
    	for(int i =0;i<path.size();i++){//输出路径
		  System.out.print(path.get(i) +" ");
		}
		System.out.println();
		return false;//成功终止、
    }
    public static boolean pd(int x2,int y2){
        
        if(x2>=n || x2<0 || y2>=n ||y2<0){
            return false;
        }
        if(flag[x2][y2] ==1||row[x2]<=0 || col[y2]<=0){
        	return false;
        }
        return true;
    }
}