矩阵的转置

转置矩阵

定义 ： 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到一个新矩阵，叫做 A 的转置矩 阵，记作 A ^T

 

 矩阵的转置也是一种运算，满足下述运算规律

（1）（A ^T）^T = A；

（ii）（A + B）^T = A ^T +B ^T；

（iii）（λA）^T =λA ^T；

（iv）（A B）^T = B ^T A ^T .

对称矩阵

设 A 为 n 阶方阵，如果满足 A ^T = A，即

a_ij =a_ji （i，j=1，2，…，n），

那么 A 称为对称矩阵，简称对称阵.对称矩阵的特点是：它的元素以对角线为对 称轴对应相等.