opencv-行列式按行（列）展开

余子式和代数余子式

在 n 阶行列式中，把（i，j）元 a_ij所在的第 i行和第j列划去后，留下来的n-1 阶行列式叫做（i，j）元a_ij的余子式，记作M_ij记 A_ij =（-1）^i+j M _ij

A_ij叫做（i，j）元a_ij的代数余子式.

引理 一个 n 阶行列式，如果其中第i行所有元素除（i，j）元 a_ij外都为零，那 么这行列式等于 a_ij与它的代数余子式的乘积，即 D = a _ij A _ij 

定理 2 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即 D = a_i1 A_i1 +a_i2 A_i2 +…+a_in A_in （i= 1，2，…，n） 或 D = a_1jA _1j +a_2jA_2j +…+a_njA_{n j} （j = 1，2，…，n）. 

推论 行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式 乘积之和等于零.即 a _i1 A _j1 + a _i2 A _j2 + … + a _in A _jn = 0， i≠j 或 a_1iA_1j +a_2iA _2j +…+a_niA _nj = 0，i≠j.