行列式的性质

转置行列式

 

行列式 D ^T 称为行列式 D 的转置行列式

性质 1 ：行列式与它的转置行列式相等

 

 

 

 

性质 2：对换行列式的两行（列），行列式变号

 

 

 

性质 3:行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数 k，等于用数 k 乘此行列式

 

性质 4:行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零

性质 5 :若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，例如第 i行的元素 都是两数之和 

 

 则 D 等于下列两个行列式之和

 

 性质6: 把行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对 应的元素上去，行列式不变.