摘要：
题目 Consider n's prime factorization is \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k}\), and \(\lambda(n)=(-1)^{a_1+a_2+...+a_k}\). Calculate the value of \(\sum_ 阅读全文
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Description 思路 方法1 在树1上dfs，可以确保访问的点是树链，满足性质1；假设把访问到的点都在树2上标记，并将标记点之间的路径缩短到只有一条边，这样就构成一颗新树。而满足性质2的最大个数就是新树的叶子结点个数。只要我们能维护好叶子结点的个数，其中最大值就是答案。 使用树剖，就可以动态 阅读全文
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Description 思路 从样例的图片可以很好的理清思路。 设$dp[i]$为方案数，那么有两种贡献： 用等长的线段覆盖整个区间，共有$g(i)$种情况，其中$g(i)$代表$i$的约数个数。 中间留空，一共有$dp[i-1]+dp[i-2]+...+dp[1]$种情况。 所以转移式是 \(dp 阅读全文
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题目 source 思路 在队友帮助下，理清了思路。 设每个点为$x_i$，它们的取值为0或1。设前缀和为$S_i$。 题目具有单调性，涂色越多越能符合条件。因此可以考虑二分。假设二分值为mid，那么约束条件如下： \(S_r-S_{l-1} \ge K_i\) \(mid - (S_r-S_{l- 阅读全文
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题目 DreamGrid has an interesting permutation of \(1,2,...,n\) denoted by \(a_1,a_2,...a_n\). For each \(1 \le i \le n\), \(f_i = \max\{a_1,a_2...,a_i\} 阅读全文
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题意 source 思路 求每一位开始的字符串中字典序最小的字符串，容易想到用后缀数组。预处理出每一位开始跳2的幂次后位置，然后稍微修改一下后缀数组模板倍增部分即可。 使用普通排序的版本会T，得用计数排序。 #include <iostream> #include <algorithm> // #d 阅读全文
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source H - Guessing the Dice Roll 题意 n个人分别猜一个由数字1~6组成长度为L的字符串t。主持人也生成一个由数字1~6组成的字符串s，每次等概率从1~6中取一个数字插入到字符串末尾。当某人猜的字符串成为了s的后缀，就胜利，游戏结束。问每个人获胜的概率。 思路 显然 阅读全文
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介绍 若干个类似 i or j = 1 的方程组成的方程组，寻找它的可行解的问题，就是2sat问题。方程中未知数个数为n就是n-sat问题。当n大于2时，这个问题是np难问题，因此主要解决的是2-sat问题。 原理 对于i or j = 1这个等式，我们可以得到： i=0 → j=1 j=0 → i 阅读全文
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题目 求 \(\sum\limits^n_{i=1}{\sum\limits^n_{J=1}{f(ij)}}\) $f(x)$为x的约数个数 题解 题解 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstr 阅读全文
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题目 求 \(A=\sum\limits^N_{i=1}{\mu(i^2)}\) \(B=\sum\limits^N_{i=1}{\varphi(i^2)}\) 题解 易知，\(A=1\)。 由于$\varphi(i^2)=i\varphi(i)$，\(B=\sum\limits^N_{i=1}{i 阅读全文