limil

摘要： 题目链接 J-Tree_2021牛客暑期多校训练营8 (nowcoder.com) 题解 将Toilet-Ares简称为$\rm T$，将Unidentified-person简称为$\rm U$。 在$s$​到$t$​的路径中，如果离开路径，那么玩家能走的最远距离就是他走进的子树的最远距离。以$t 阅读全文

摘要： 题目链接 Problem - 7016 题解 设矩阵$F$为从$i$出发到$j$停止的概率(对应$f_{i,j}$)，矩阵$G$为从$i$出发到$j$无数次的概率之和(对应$g_{i,j}$)，概率矩阵为P(对应$p_{i,j}$)。 对于矩阵$F$容易得到： \[ f_{i,j}=g_{i,j}\ 阅读全文

摘要： 之前做题要用到min25筛，就断断续续地学了几下，用后即忘，简直就是浪费时间。不如现在好好记下来，巩固一下记忆。 在找博客学习过程中发现了一个写得非常好的博客：Min-25筛学习笔记 | LNRBHAW，配合Min_25 筛 - OI Wiki (oi-wiki.org)食用，效果很好。 作用和适用 阅读全文

摘要： 题目链接 Hasse Diagram 题解 一开始推的是$f(x)=\sum\limits_{d|x}{g(d)}$，其中$g(x)$代表本质不同的质因数的个数，后来发现这个函数没有积性，无从下手。 后来看了题解，由于$n$​​​​​可以表示成$\prod\limits{pc}$​​​​​，对于某个 阅读全文

摘要： 题解 经典的卷积求字符串匹配问题，但是我看错题+太菜，没想到用FTT做。 先忽略通配符的影响，分字符计算出每个起点的最大匹配字符个数，卷积的时候让T串逆序即可。 考虑通配符的贡献，贡献为S中通配符的个数 + T中通配符的个数 - S和T中对应位置都是通配符的个数。前两项可以用前缀和计算，后一项可以用 阅读全文

摘要： 题意 source 题解 如果存在$a \equiv b \ {\rm mod} \ M$，即$a-b \equiv 0 \ {\rm mod} \ M$​，等价于$a-b=kM$。所以如果能求出所有可能的差值，就可以用O(nlogn)复杂度解决。 设$f_i$代表数$i$能够被表示，那么只需用$f 阅读全文

摘要： 原理见：快速傅里叶变换 - OI Wiki 大概的理解：多项式函数系数到函数点值的变换和逆变换，利用单位复根的”旋转“性质实现，分治法实现O(nlogn)。 应用：多项式乘法，卷积的加速（一些dp式子的加速），字符串匹配（实现不完全匹配），大数相乘...... 模版： 有递归实现和非递归实现，递归实 阅读全文

摘要： 来源 B - Boxes（思维） 最多只需问一次。开箱顺序一定是根据代价从小到大开的。当你开箱到某个位置i，i之后的球都是同色，那么你一定能知道剩余球的情况，可以提前结束。因此答案就是 $\sum\limits_{i< n}({\rm P(位置i之后都同色)}\times cost_i)$​​​。 阅读全文

摘要： 来源 B - Sample Game（dp） $dp_i$​代表在位置$i$时还有多少步结束的期望值。 因为期望具有线性性，根据下一个位置$j$，有两种情况： $j<i$，说明下一步就结束了，有$dp_i=p_i \times 1$ $j>=i$​，则说明还有$dp_j$​步才能结束，有$dp_ 阅读全文

摘要： 来源 C - Minimum grid（最大匹配） 想要代价最小，填的数当然是越少越好。对于一个位置，如果它所在的行和列的最大值为x，那么这个位置填x是最优的。如果填的数比x大，矛盾；如果比x小，相当于没填，白白浪费一个位置。 将数组b、c的数称为限定数，那么对于每个x，它有n'个行限定数，m'个列 阅读全文