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摘要： source C - Bakry and Partitioning(贪心) 假设所有点的异或和为$x$，然后被拆成了$m$个联通块，由于各个联通块的异或值都相同，有 \[ x_1 \oplus x_2 \oplus ... \oplus x_m = x \] 可得每个联通块的值必须都相等。所以如果$ 阅读全文

摘要： 题意 求长度为$n$且满足以下条件的排列有多少： \(p_i \mod p_{i+1} \le 2\)，其中$p_{n+1}=p_1$。 题解 可以将排列分为两个段，一段以1为结尾，一段以2为结尾。这两段序列必须满足递减且满足条件。 那么相当于求，需要将$n$~$3$递减的数依次分别填入这两个段中合 阅读全文

摘要： 题目 source 题解 分针的转速为$w_1=\frac{2\pi }{M}$，时针的转速为$w_2=\frac{2\pi}{MH}$。因此经过时间$T$后，角度差为 \[ \Delta \theta=T(w_1-w_2) \mod 2\pi=\frac{2\pi (H-1)T}{MH} \mod 阅读全文

摘要： 题目 source 题解 方法一：多项式求逆 令$g(0)=0$，原式子可写成 \[ f_i=\sum\limits_{j=0}^{i}{f_{i-1}g_j} \] 把$f$，$g$看作多项式，等式右边即为$f\times g$，这说明有$f=f\times g$。除了$i=0$时，\((f\ti 阅读全文

摘要： 多项式求逆 作用 \[ f(x)g(x)\equiv 1 \mod x^n \] 那么称$g(x)$为$f(x)$的逆元，也记作$f^{-1}(x)\(。若\)\deg f^{-1} < n$，则$f^{-1}$唯一。 实现 进行一些简单的导的推： 设$f^{-1}_0$为**模$x^{\lceil 阅读全文

摘要： 题目 给定$n$个质数，设$S$代表这些质数的乘积所代表的数的所有正因子。对于一个有限正整数集合$D$，如果任意$a\in D$，\(b\in D\)，\(a\neq b\)，都满足$a\nmid b$，那么$D$就是好的。问$S$最大好子集是多大。 题解 假如这$n$个质数互不相等，显然答案就是$ 阅读全文

摘要： 题目 有$n$个数，每个数至多只有7个因子。问从中最少取多少个数相乘结果为完全平方数。 题解 完全平方数就是质因子数幂次都为偶数。对于每个数$p_1^{c_1}...p_k^{c_k}$，可以把幂次对2取模，这样就可以写成$p_1...p_k$。由于至多只有7个因子，所以每个数至多只有2个质因数。如 阅读全文

摘要： 题目 给定数列$a$，求$a_i|(a_j & a_k)$的最大值，其中$i<j<k$。 题解 很容易想到预先处理$a_j & a_k$。由于$a$的值域为$2\times 10^{6}$，所以可以求出每个数的是否能被与表示出来。对于某个值$i$，如果有$i=j&k$，那么必有$i\in j$以及$ 阅读全文

摘要： 题目 给定数组$a$，对于某个元素$a_i$和区间$[l,r]$满足$l\le i \le r$。如果将$a_l,a_{l+1},...a_r$排序后，原$a_i$在排序后的新位置为$j$(值相同是可以任意排序)，那么$a_i$的奇异值为$|j-\lfloor\frac{l+r+1}{2}\rflo 阅读全文

摘要： 题目 在一维坐标轴上，有$n$个点和$m$线段。每次可以花费1移动任意点向左或向右移动一个单位距离。问让每个线段均被至少一个点访问的最小代价。只要有点和线段有交集，该线段就被访问过。 题解 有两个比较简单的处理： 如果某些点在线段内，该线段就可以被删除。 如果线段内含了更小的线段，那么较大的线段可以 阅读全文