摘要：
所谓的亚线性筛，是指一类用低于线性复杂度求出积性函数前缀和的方法。 杜教筛 杜教筛可以在$O(n^{\frac{2}{3}})\(的时间复杂度求出\)\sqrt{n}$ 个点值，原理和实现都比较简单。 原理与实现 对于数论函数$f$，要求计算$S(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}{f 阅读全文
摘要：
题目 Problem - 7116 题解 一个数最多加$\log n$次lowbit，之后只需乘2即可。因此可以结合线段树暴力，没好的暴力加，加好的直接打标记乘2。 原本我的方法是并查集维护那些区间乘2，那些区间暴力加，并查集合并。这样做时间复杂度相似，但是常数巨大。除了并查集本身的复杂度，每次更新 阅读全文
摘要：
题目 Problem - 7113 题解 一开始想的是dp，但是需要$dp[i][j]$代表在$n \times i$的方格中放入$j$个数使得每列都至少有一个数的方案数，这样答案就是 \[ n!(n^2-n)!\sum\limits_{i=1}^{n}{i\cdot dp[i][n] \cdot 阅读全文