摘要：题意 有一段长为$l$的线段，有$n$个区间，左右端点在$[0,l)$间均匀随机（可能不是整数） 求被至少$k$段区间覆盖的长度的期望，对998244353取膜 题解 首先先令$l=1$，最后答案再乘回去即可。 故题目变为在长度为1的线段中被至少k个随机区间覆盖的区域长度。等价于在$[0,1)$中随 阅读全文

摘要：题目 有一个长度为$n$的排列$a$，$m$次操作交换顺序执行，操作$(i,j)$代表交换$a_i,a_j$的值。每次操作等概率发生或不发生。问$m$次操作后逆序数对的期望是多少。 题解 经典的转求贡献的问题。只要定义好dp状态就很容易。设$dp[i][j]$代表$a_i>a_j$的概率。然后转移方 阅读全文

摘要：题目 有$n$盏灯排成一排，初始时所有的灯是灭的。每次会等概率随机点亮一个灭的灯。如果存在连续$k$盏灯中有大于1盏灯是亮的，则结束。给定$n$和$k$，问期望的灯的数量是多少。 题解 假设有$i$盏灯被点亮，那么它们的间隔均大于等于$k$。故$i$盏灯被点亮的顺序不重要，确定了这$i$盏灯的位置， 阅读全文

摘要：21牛客9G - Glass Balls (树上概率dp) 题目 source 题解 UPD： 队友写得题解真好啊，简单清晰，推荐：2021牛客暑期多校训练营9 G (树上概率dp 对于存在不合法的情况dp启示) 可以直接令分数为状态，从v转移一步到u，贡献是score[v]再加上v上面的那1个球， 阅读全文