房间内有多少人，才能使两人生日相同的概率达到50%？

解法如下：

设所有人生日不同的概率为P(B),P(Ai)表示第i个人生日与前i-1个人不同的概率

即为P(B)<=50%的k的最小值

则Bk=^(i=1->k)Ai;Bk=Ak^Bk-1

P(B)=P(B1)*P(A2|B1)*P(A3|B2)***P(Ak|Bk-1)

=1*n-1/n*n-2/n*n-3/n****n-k+1/n

=(1-1/n)(1-2/n)***(1-k-1/n)

而1+x<=ex

P(B)<=E=e(-k(k-1)/2n)，=1/2

k(k-1)>=(2ln2)n

k^2-k-2nln2.=0

k>=(1+genhaoxia1+8nln2)/2

n=365时 k>=23;

所以房间内至少有23人 才能使得生日相同的概率达到50%。