[Algorithm]暴力破解法-百钱买百鸡

暴力破解法一般指穷举法。穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。穷举法也称为枚举法。

用穷举法解题时，就是按照某种方式列举问题答案的过程。针对问题的数据类型而言，常用的列举方法一有如下三种：

（1）顺序列举 是指答案范围内的各种情况很容易与自然数对应甚至就是自然数，可以按自然数的变化顺序去列举。

（2）排列列举 有时答案的数据形式是一组数的排列，列举出所有答案所在范围内的排列，为排列列举。

（3）组合列举 当答案的数据形式为一些元素的组合时，往往需要用组合列举。组合是无序的。

 

例子如下：在公元五世纪我国数学家张丘建在其《算经》一书中提出了“百鸡问题 ”：

“鸡翁一值钱5，鸡母一值钱3，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”这个数学问题的数学方程可列出如下：

Cock+Hen+Chick=100

Cock*5+Hen*3+Chick/3=100

显然这是个不定方程，适用于穷举法求解。依次取Cock值域中的一个值，然后求其他两个数，满足条件就是解。

 

public class EnumerationAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        //“鸡翁一值钱5，鸡母一值钱3，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”
        int total = 100;
        for(int Cock = 0; Cock <= total/5; Cock++)
        {
            for(int Hen = 0; Hen <= total/3; Hen++)
            {
                for(int Chick = 0; Chick/3 <= total; Chick += 3)
                {
                    if(Cock*5+Hen*3+Chick/3 == 100 && Cock+Hen+Chick == 100)
                    {
                        System.out.println("Cock: " + Cock + " Hen: " + Hen + " Chick: " + Chick);
                    }
                }
            }
        }
    }
}