贪心算法案例 - 零钱兑换问题

贪心算法案例 - 零钱兑换问题

贪心算法原则：

1. 每一次都选取当前最优解
2. 《向前看，别回头》

案例：(322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）)

题目描述：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

注意，局部最优解并不能保证全局最优解！

如下面的例子：

1. 示例1

coins {15, 10, 1}

总金额21的情况下:

1*15 + 6*1 = 21 ==> 7个硬币(贪心思路)

2*10 + 1*1 = 21 => 3个硬币(实际最优解)

2. 示例2

coins {15, 10}

总金额为20的情况下:

1*15 + ? ==> 无解(贪心思路)

2*10 = 20 ==> 实际情况有解

使用贪心的思想求解零钱兑换问题

public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 每次循环时找到当前最优解: 面值最大的硬币，它凑出的硬币数最小
        int remainder = amount;  // 记录剩余金额
        int count = 0;  // 记录硬币的数量
        // 将硬币中的面值由大到小排序，确保每次拿到的都是当前最大面值的硬币！

        /**
         * 注意这里为什么在while循环条件里不写 >= ,
         *  条件刚好是 remainder = coin表示刚好凑够，此时本应该跳出循环了，
         *  但是remainder >= coin 该条件都成立时都会跳出循环，逻辑上是有问题的，
         *  因此把 remainder = coin 这个条件单独拿出来做退出操作
         *
         *  for (int coin : coins) {
         *             while (remainder >= coin) { // 剩余金额 > 最大金额
         *                 remainder -= coin;
         *                 count++;
         *                 // 此处的break只会退出while循环，并不会退出for循环,需要特别注意
         *                 // 如果此时条件 remainder = coin 其实也可以，只是会造成后面的for循环遍历部分空转,但不推荐这样写
         *                 break;
         *             }
         *         }
         *
         */
        for (int coin : coins) {
            while (remainder > coin) { // 剩余金额 > 最大金额
                remainder -= coin;
                count++;
            }

            // 剩余金额 = 当前硬币面值 ==> 需要退出整个for循环
            if (remainder == coin) {
                remainder = 0;
                count++;
                break;
            }
        }

        // 整个循环结束后还没凑够
        if (remainder > 1) {
            return -1;
        }
        return count;
    }