DS博客作业02--栈和队列

0.PTA得分截图

1.本周学习总结

1.1 总结栈和队列内容

🧸栈
✨️ 栈的定义及其特点

  • 栈的定义（如图所示）：
  • 栈的特点：不讲究先来后到，只讲究后进先出，先进后出

✨️ 栈的存储结构及其操作

无论是顺序栈还是链栈都少不了建栈，进栈，出栈，取栈顶元素，判断栈是否为空

🐤 顺序栈

  • 定义：类比数组，栈顶就是数组的最后一个元素，只能对最后一个元素进行删除，或者在最后一个元素后面增添
typedef struct 
{  ElemType data[MaxSize]； //数据域
   int top；		//栈顶指针
} Stack,*SqStack；

❤️顺序栈建栈：

 void Stack(SqStack &s)
{  s=new Stack;     
    s->top=-1;//初始化栈顶的下标
 }
类比数组 data data …… data
下标 -1 1 2 …… MaxSize-1
top
初始化

可知顺序栈判断栈空为：bool S_Empty(SqStack s) return(s->top==-1);
如果栈数据域定义时是指针，则建栈时需要申请内存才能变成变量

❤️顺序栈进栈

bool s_Push(SqStack &s,ElemType e)
{
　 if (s->top==MaxSize-1)  
	return false;//栈满情况
   s->top++;		   //先让下标+1
   s->data[s->top]=e;//再存入数据
   return true;
}
类比数组 e ……
下标 -1 1 2 …… MaxSize-1
top

❤️顺序栈出栈

bool s_Pop(SqStack &s,ElemType &e)
{
   if (s->top==-1)	//栈为空的情况,不能出栈
	return false;
   e=s->data[s->top];//记录此时的栈顶元素     
   s->top--;		//栈顶指针减1，直接删除
   return true;
}

和数组不同的是，因为栈是指针，所以当它栈顶指针--的时候，原来的栈顶就会出栈

❤️顺序栈取栈顶元素

bool s_Top(SqStack *s,ElemType &e)
{	
　  if (s->top==-1)	//栈为空的情况    
    return false;
    e=s->data[s->top];	    
    return true;
}


取红色部分即栈顶元素

🐤链栈
实际上链栈就是使用头插法建立的一条链，栈顶为头节点之后的第一个节点元素

  • 定义：
typedef struct linknode
{  ElemType data;			//数据域
   struct linknode *next;	//指针域
} LiNode,*LiStack;

❤️链栈建栈(建一个头结点)

void Stack(LiStack &s)
{  s=new LiNode;
   s->next=NULL;
}

❤️链栈进栈(实际上就是头插法建链的过程)

  • 进栈：
    • 头插法：
void s_Push(LiStack &s,ElemType e)
{  LiStack p;
   p=new LiNode;
   p->data=e;		
   p->next=s->next;	
   s->next=p;
}

链栈不需要考虑栈满的情况

❤️链栈出栈

  • 栈S为空的条件是s->next==NULL
  • 判断栈是否为空：bool s_Empty(LiStack s) return(s->next==NULL);
    • 出栈：
bool s_Pop(LiStack &s,ElemType &e)
{  LiStack p;
   if (s_Empty(s))		//栈空的情况
	return false;
   p=s->next;			//p指向栈顶节点
   e=p->data;           
   s->next=p->next;		//跨过p
   delete p;				//释放
   return true;
}

❤️链栈取栈顶元素

bool s_Top(LiStack s,ElemType &e)
{  if (s_Empty(s))	//栈空的情况
	return false;
   e=s->next->data;
   return true;
}

✨️C++容器 栈

  • 库：#include <stack>
    • stack s :初始化栈，参数比如int表示元素类型，s为栈的名字
    • s.push(t): 入栈元素t
    • s.top()： 返回栈顶元素
    • s.pop()： 删除栈顶元素，并不返回该元素。
    • s.empty()： 当栈空时，返回true。
    • s.size()： 访问栈中的元素个数

✨️栈的运用

  • 符号配对
  • 表达式转换
  • 迷宫求解
    ………………………………
    例如：符号配对
  • 思路：

输入一串字符串，包括[],{},()等 来进行配对，所以把左括号存进栈里，如果是右括号则进行配对，如果不配对则返回配对失败的元素，如果最后栈为空则匹配成功，否则返回栈顶元素

  • 伪代码：
string str;cin>>str;
strlen=str.size();
for i=0 to strlen-1
 if str[i]是左括号 则入栈 
 end if
 if str[i]是右括号
    if 栈不为空且与栈内元素匹配时
     pop();
     else 匹配失败记录栈顶元素返回false
     end if
  end if
end for
if栈不为空 那么返回栈顶元素 匹配失败
else 匹配成功 返回true

🧸队列

✨️ 队列的定义及其特点

  • 队列的定义（如图所示）：
  • 队列的特点：讲究先来后到，具有先进先出，后进后出的特点

✨️ 队列的存储结构及其操作

🐤顺序队列和循环队列

  • 定义：要有队头和队尾指针的结构
typedef struct 
{     ElemType data[MaxSize]； //数据域
      int front,rear；      //队首和队尾指针
} Queue;
typedef Queue *SqQueue;

顺序队列容易假溢出，因为它队空的条件是rear==MaxSize-1，这时候通过更改条件可以改成循环队列修改这个缺陷
两者的结构体定义一样

❤️顺序队列和循环队列 建队

  • 顺序队列
void Queue(SqQueue &q)
{　
   q=new Queue;　 
   q->front=q->rear=-1;
}
  • 循环队列
void InitQueue(SqQueue &q)
{
    q=new Queue;
    q->front=q->rear=0;
}

❤️顺序队列和循环队列 入队

  • 顺序队列
bool enQueue(SqQueue &q,ElemType e)
{  
    if (q->rear+1==MaxSize)	   return false;//队满条件
	q->rear=q->rear+1;
	q->data[q->rear]=e;
	return true;
}
  • 循环队列
bool enQueue(SqQueue &q,ElemType e)
{
	if ((q->rear+1)%MaxSize==q->front)	//队满，不容易假溢出
		return false;
	q->rear=(q->rear+1)%MaxSize;
	q->data[q->rear]=e;
	return true;
}

假溢出
顺序队列的队满条件是front==rear 而循环队列是（rear+1）%MaxSize

由图可知顺序队列可能会造成假溢出
❤️顺序队列和循环队列 判断队列是否为空

bool QueueEmpty(SqQueue q)
{
   return(q->front==q->rear);
}

❤️顺序队列和循环队列 出队

  • 顺序队列
bool deQueue(SqQueue &q,ElemType &e)
{	
         if (q->front==q->rear)  //队空
		return false;
	q->front=q->front+1;
	e=q->data[q->front];
	return true;
}
  • 循环队列
bool deQueue(SqQueue &q,ElemType &e)
{	if (q->front==q->rear)		//队空
		return false;
	q->front=(q->front+1)%MaxSize;
	e=q->data[q->front];
	return true;
}

✨️C++容器 队列

  • 库：#include <queue>
    • queue q1: 初始化队列 q1为队列名称 char为队列元素类型
    • q.push(x)： 将x接到队列的末端。
    • q.pop()：弹出队列的第一个元素
    • q1.front()：即最早被压入队列的元素。
    • q1.back()：即最后被压入队列的元素。
    • q1.empty()：当队列空时，返回true。
    • q1.size()：访问队列中的元素个数

✨️队列的应用

  • 报数游戏
  • 操作系统
  • 售票系统
  • 印机
  • 手机短信发送
    ………………………………
    例如：报数游戏

报数游戏其实就是入队出队一直到遇到目标元素的时候出队 然后重复操作即可

目标第m个 共有n个
初始化一个队列 然后赋值
if m>n return 0;
for i=0 to n
  if i==m
  cout << q.top()
  q.pop();
  else
  q.push(q.top());
  q.pop();
  end if
end for

1.2.谈谈你对栈和队列的认识及学习体会。

栈和队列其实还是很好理解的，比链表要舒服很多，但是具体理解还是要靠画图思考，也别是更深层的问题，要考虑栈和队列用哪一个或者是不是都用，而且像迷宫求解，银行排队这些题目都是综合性比较高的题目，如果不多练就没办法做好，总之还是再接再厉把。加油！

2.PTA实验作业

2.1 编程题：7-5 表达式转换

🧸题目：

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +
``

2.1.1 代码截图



2.1.2本题PTA提交列表说明


问题及解决方法

这道题一开始就是各种错误，什么段错误啊什么格式错误啊，我一开始是用一个字符数组来储存后缀表达式的，导致格式很容易出错，同时也没有考虑到正负号的时候以及小数或者大于9的数的时候，后来为了改成格式错误，我改成了边判断边输出，然后利用变量来判断正负号，把错误改过来基本就没事了，具体错误点我在代码的注释里写了，值得注意的是在if的判断力 如果要判断栈为空，且有两个条件时，判断栈是否为空写在第一个条件上，其次还要考虑嵌套括号等情况，然后改正即可

2.2 编程题：7-7 银行业务队列简单模拟

🧸题目：

设某银行有A、B两个业务窗口，且处理业务的速度不一样，其中A窗口处理速度是B窗口的2倍 —— 即当A窗口每处理完2个顾客时，B窗口处理完1个顾客。给定到达银行的顾客序列，请按业务完成的顺序输出顾客序列。假定不考虑顾客先后到达的时间间隔，并且当不同窗口同时处理完2个顾客时，A窗口顾客优先输出。

输入格式:

输入为一行正整数，其中第1个数字N(≤1000)为顾客总数，后面跟着N位顾客的编号。编号为奇数的顾客需要到A窗口办理业务，为偶数的顾客则去B窗口。数字间以空格分隔。

输出格式:

按业务处理完成的顺序输出顾客的编号。数字间以空格分隔，但最后一个编号后不能有多余的空格。

输入样例:

8 2 1 3 9 4 11 13 15

输出样例:

1 3 2 9 11 4 13 15

2.2.1 代码截图



2.2.2本题PTA提交列表说明


问题及解决方法

我这里的问题就是一开始没有理解速度的两倍，就只是单纯的输出两个A窗口的客户的时候只输出一个B窗口的客户 没有考虑到如果A窗口是一个客户B窗口也是一个客户的时候怎么办，所以要对他进行栈的非空判断，因为非空判断是最容易出错的地方，容易错误

3.阅读代码

3.1 题目及其解题代码

🧸题目：验证栈序列
本题来自力扣

给定 pushed 和 popped 两个序列，每个序列中的 值都不重复，只有当它们可能是在最初空栈上进行的推入 push 和弹出 pop 操作序列的结果时，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
pushed 是 popped 的排列。

🧸解题代码

class Solution {
public:
          bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
          stack<int >  a;
          int sizePush=pushed.size();
          int sizePop=popped.size();
          int sizePush1=0;
          int sizePop1=0;
          while (sizePush1<sizePush&&sizePop1<sizePop){
          a.push(pushed[sizePush1]);
          while(!a.empty()&&a.top()==popped[sizePop1]){//查看是否可以出栈
                 a.pop();
                 sizePop1++;
                } 
          sizePush1++;
          } 
          return a.empty();
       }
 };

3.1.1 该题的设计思路

  • 构建一个栈，来模拟出栈入栈的顺序，从而判断是否返回true，让入栈序列一个一个入栈判断，如果栈顶等于出栈序列的元素，则意味着栈顶要出栈，不满足就继续压栈，一直比到最后直到栈为空的时候就是配对成功，否则失败。



  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是 pushed 序列和 popped 序列的长度。
  • 空间复杂度：O(N).

3.1.2 该题的伪代码

stack<int> a//建立一个栈用来模拟出栈入栈
用sizePush和sizePop来记录两个序列的长度
然后用sizePush1和sizePop1来作为两个序列的下标
while(两个序列的下标都小许序列长度-1)
   让pushed[sizePush1]入栈
   while(栈顶不为空且栈顶等于popped[sizepop1])
   出栈 然后sizepop1++ //popped数组下移
   end while
   sizePush1++；不满足或者匹配成功都要继续压栈
end while
return a.empty();

3.1.3 运行结果

3.1.4分析该题目解题优势及难点。

主要是模拟出栈入栈的过程，这里利用两个序列的下标然后让序列的单独入栈与出栈序列作比较，下移，过程简单，容易理解，而且利用栈是否为空就可以判断该返回的是true还是false，我觉得很妙啊。但是容易出错的是什么时候压栈，有时候容易误以为压栈只有匹配不成功的时候压栈，如果匹配成功也需要压栈，同时在匹配之前一定要记得判断栈是不是为空

3.2 题目及其解题代码

🧸题目：根据身高重建队列
本题来自力扣

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示，其中h是这个人的身高，k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。

注意：
总人数少于1100人。

示例

输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

🧸解题代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        // 排序
        sort(people.begin(), people.end(),
                [](const vector<int>& lhs, const vector<int>& rhs)
                 {return lhs[0] == rhs[0] ? lhs[1] <= rhs[1] : lhs[0] > rhs[0];});
        int len = people.size();
        list<vector<int>> tmp;
        // 循环插入
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            auto pos = tmp.begin();
            advance(pos, people[i][1]);
            tmp.insert(pos, people[i]);
        }
        // 重建vector返回
        return vector<vector<int>>(tmp.begin(), tmp.end());
    }
};

3.2.1 该题的设计思路

先介绍几个操作才能看懂这串代码

  • insert()操作
    • 列表 insert() 方法将指定对象插入到列表中的指定位置。L.insert(index,obj); //index -- 对象obj需要插入的索引值。obj -- 要插入列表中的对象。
    • 该方法没有返回值，但会在列表指定位置插入指定对象。
    • advance()用来寻找插入位置；sort()用来插入排序
    • list作为insert()的中间容器
    • vector是向量类型，可以容纳许多类型的数据，因此也被称为容器，将完成所有插入操作的list重建为vector返回。
  • 思路

先将people按照身高降序排序，又由于每次插入的位置是k，所以相同身高需要按k升序排序，否则插入位置会越界

  • 时间复杂度：O(n)。都是只需要一次循环
  • 空间复杂度：O(n)。

3.2.2 该题的伪代码

利用sort()将people按照身高降序排序
相同身高需要按k升序
len用来存储人数
新建list容器tmp临时存放people中的数据
for i=0 to len-1
	寻找并将数据插入对应位置
end for
返回 tmp重建的vector容器

3.2.3 运行结果

3.2.4分析该题目解题优势及难点

代码量简短，效率高，使用list作为中间容器而不直接使用vectot,大大提高了运行效率。
但使用的函数和操作复杂，需要课外拓展，需要借助各种头文件。
在排身高的时候要考虑越界等问题

posted @ 2020-03-22 20:37  雪梨wink  阅读(277)  评论(0)  编辑  收藏  举报