摘要：
向量空间 向量构成的空间就是向量空间，这个空间必须对加法和数乘封闭，即取控件中两个向量相加结果还在空间内，取一个数乘向量结果还在空间内。 如$R^3$，是一个向量空间，由实数组成，每个向量有3个元素。 注意： 如果没有0向量，那么一定不是向量空间，0向量对加法和数乘都很关键。 0v = 0 v+(- 阅读全文
摘要：
EA=U 我们通过消元法解出$Ax=b$，在消元过程中，我们要把A化成上三角形式，我们称之为$U$。而$E$就是描述$A$与$U$关系的矩阵，我们有$EA=U$。 这是之前学过的内容，再熟悉不过了，但是我们的行交换矩阵$E$并不是一个漂亮的形式，为啥这么说呢！？看个例几~ \[ A=\left[ \ 阅读全文
摘要：
矩阵乘法的几种做法 行乘列 矩阵乘列 行乘矩阵 列乘行 块乘块 单位阵 一个矩阵乘以单位矩阵等于本身 \[ \begin{equation} \left[\begin{array}{ccc} 1&2&3\\\\ 4&5&6\\\\ 7&8&9 \end{array} \right] \times{ 阅读全文
摘要：
META URL: Leetcode.19 删除链表的倒数第N个节点 难度: 中等 分类: 链表操作 描述 给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。 示例： 给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2. 当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3- 阅读全文
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本篇笔记基于Java语言，是《算法 第四版》的读书笔记，为了适当简化，部分内容和原书有出入。 单词查找树和符号表差不多，符号表允许存入任意类型的键值对（当然Key是要实现了Comparable接口的）。符号表可以用二叉查找树实现。 单词查找树差不多，只不过它的键被固定为 类型。它用字符串的特性来实现 阅读全文
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META URL: Leetcode.17 电话号码的字母组合 难度: 中等 分类: 回溯算法 描述 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。 给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。 示例: 输入："23" 输出：["ad", "ae", " 阅读全文
摘要：
上一篇笔记记录了另一个单源最短路径算法 算法，本篇的部分内容依赖上一篇笔记。最好先看上一篇。 "单源最短路径(Bellman Ford算法)" 算法可以运行在带负权重的边上，因为存在负权重，所以记录节点的最短路径估值d不是递增的，最短路径树后面的节点的d可能比前面的节点还小，这就让我们必须在算法上多 阅读全文
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单源最短路径和广度优先搜索要做的事很像。 关于广度优先搜索可以看 "图算法" 这一篇笔记。 单源最短路径给定一个源s，当算法执行完毕，找出从源s到图中的每个顶点权重最小的一条路径。 其实广度优先搜索可以看作特殊情况的单源最短路径，在广度优先搜索解决的图中，所有的边权重都为1。 注意： 本篇笔记说的最 阅读全文
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## META* **URL**: [Leetcode.05 最长回文子串](https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/)* **难度**: 中等* **分类**: 动态规划，字符串## 描述给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设s 的最大长度为 1000。```示例 1：输入: "babad... 阅读全文
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最小生成树是一个图问题。 我们有一个带权重的无向图，找到一个权重最低的路径连通无向图中的所有节点，这条路径如果展开看的话就是一棵树，这棵树就是最小生成树。 权重为边的一个属性，在最小生成树问题里，你可以理解为如果要通过这条边所需要的花销，当然权重具体表达的含义还得看具体问题。比如在寻找最短路径问题中 阅读全文