摘要：
线性回归就是用直线拟合一批数据，例如下面是一组二维数据，线性回归就是拟合出一条最优的直线使得这些数据点和这条直线之间的误差最小。 线性代数中有一个最小二乘法也是用来解决这个问题的，在统计学里也非常常用，它和梯度下降法各有优劣，但是这篇笔记主要介绍梯度下降法，所以不讨论最小二乘。 其实从名字不难看出， 阅读全文
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视频链接: 【私人网盘】使用树莓派搭建个人私有网盘 用到的软硬件 硬件：树莓派 4b 2G RAM 操作系统：raspbian lite 2020-02-13 网盘服务器：NextCloud18.0.4 APACHE/MYSQL/PHP安装 apt-get install apache2 maria 阅读全文
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害，选修课报了门人工智能，康康人工智能里需要的数学。。。只有概率论还没了解，但是概率又在人工智能领域里占很大比重，所以最近就又开始刷概率。 条件概率 条件概率和普通概率啥区别？ 普通概率问题长这样： 你扔两次硬币，两次硬币都扔丢了的概率有多大 条件概率： 你扔两次硬币，第一次扔丢了，问两次都扔丢概率 阅读全文
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之前刷了MIT Gilbert Strang老爷子的线性代数公开课，觉得挺牛逼，然后想起以前看了但是没咋看懂的3Blue1Brown的线性代数本质，决定再刷一遍，然后直接被里面的动画圈粉。后来发现3B1B把这个视频框架开源了，决定学学。 传送门: github - 3b1b/manim 介绍&安装 阅读全文
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特征向量 $Ax=b$在几何上就是矩阵A对向量x做的变换，b就是变换后得到的向量。 对于大部分经过$A$变换后的$x$，得到的$b$都是和$x$不平行的，但也有平行的。这个变换后还平行于本身的向量就称作特征向量。 特征值 $x$变换后还与原来平行，那么就可以写成$Ax=\lambda x$。 $\l 阅读全文
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矩阵A的行列式记作$detA$，他是一个数 性质 1 单位矩阵的行列式为1 性质 2 行交换会反转行列式符号 \[ \begin{vmatrix} 1&0\\ 0&1 \end{vmatrix} = 1 \,-> \,\begin{vmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{vmatrix} = 阅读全文
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二维空间 假设a是二维空间一个子空间，现在我们要求解$ax=b$，但是就像下面这张图，$b$并不在$a$的列空间里，所以也就没解 但是没办法吼，领导就是要一个解，那咋办？我们只能找一个最接近的解，我们在二年级的时候学过，$b$到$a$上肯定是垂线段最短，所以我们就画个垂线。这下得到了一个误差向量$e 阅读全文
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正交向量 两个向量如果点乘积为0则称正交，正交的意思和垂直差不多。 条件公式 \[ x_1 \times y_1 + x_2 \times y_2 + ... + x_n \times y_n = 0 \] 矩阵语言 \[ x^T y = 0 \] 正交空间 矩阵中的两个子空间正交当且仅当两空间中每 阅读全文
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概述 讨论矩阵的四个基本子空间，通过维数和基来深入了解四个子空间。 列空间 列空间我们都熟悉了，就是矩阵列线性组合组成的空间。 位于: $R^m$空间 维数：r 一组基：主元列 零空间 零空间也并不陌生，使$Ax=0$的所有x组成的空间 位于: $R^n$空间 维数: n-r 一组基: 特解 行空间 阅读全文
摘要：
基 基是生成一个向量空间的最小向量组。 它们： 线性无关 个数不多不少，刚好生成向量空间 如一个$R^3$的基： \[ \left[ \begin{matrix} 1\\0\\0\\ \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 0\\1\\0 \end{m 阅读全文