摘要：
概述 讨论矩阵的四个基本子空间，通过维数和基来深入了解四个子空间。 列空间 列空间我们都熟悉了，就是矩阵列线性组合组成的空间。 位于: $R^m$空间 维数：r 一组基：主元列 零空间 零空间也并不陌生，使$Ax=0$的所有x组成的空间 位于: $R^n$空间 维数: n-r 一组基: 特解 行空间 阅读全文
摘要：
基 基是生成一个向量空间的最小向量组。 它们： 线性无关 个数不多不少，刚好生成向量空间 如一个$R^3$的基： \[ \left[ \begin{matrix} 1\\0\\0\\ \end{matrix} \right], \left[ \begin{matrix} 0\\1\\0 \end{m 阅读全文
摘要：
向量空间 向量构成的空间就是向量空间，这个空间必须对加法和数乘封闭，即取控件中两个向量相加结果还在空间内，取一个数乘向量结果还在空间内。 如$R^3$，是一个向量空间，由实数组成，每个向量有3个元素。 注意： 如果没有0向量，那么一定不是向量空间，0向量对加法和数乘都很关键。 0v = 0 v+(- 阅读全文