数论 - 随笔分类 - yudoge

摘要：同余如果

a \div n

$a\div n$ 和

b \div n

$b\div n$ 余数相同，则说a和b同余，记作

a \equiv b (\mod n)

$a\equiv b(\mod n)$ 。如

8 \equiv 1 (\mod 7) 6 \equiv 2 (\mod 4)

$8\equiv 1(\mod 7)\\ 6\equiv 2(\mod 4)$ 同余类任意一个数m除n的余数在0n-1之间。这0n个数就代表一个数余n的同余类。如7 阅读全文

posted @ 2020-10-06 12:11 yudoge 阅读(545) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论——最大公因数

摘要：最大公因数如果

u | a, u | b

$u|a,u|b$ ，而且

u

$u$ 是

a, b

$a,b$ 的共同因数中最大的那个，则称u是ab的最大公因数，记作

(a, b) = u

$(a,b)=u$ 。

(a, b) = 1

$(a,b)=1$ 则

a, b

$a,b$ 互素。对于

a_{1}, a_{2} . . . a_{n}

$a_1,a_2...a_n$ ，若

(a_{i}, a_{j}) = 1 (1 \leq i < j \leq n)

$(a_i,a_j)=1\ (1\leq i<j\leq n)$ 则它们两两互素。辗转相除阅读全文

posted @ 2020-10-04 20:13 yudoge 阅读(1028) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论——进制

摘要：进制我们平时用的数字都是逢十进一的，称为十进制，逢b进一的计数规则就叫b进制。记作

(N u m)_{b}

$(Num)_b$ 。如

(100110)_{2}

$(100110)_2$ 为二进制数字100110。b称为基数。如何转换我们主要注重任何进制和十进制之间的转换。 b进制展开式设有一b进制数$(a_k\ a_\ a_\ ... \ a_0) 阅读全文

posted @ 2020-10-04 20:11 yudoge 阅读(612) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论--整除&素数

摘要：这一篇里的符号如未详细说明则都是整数。带余除法小学时候我们学过加减乘除，我们知道两个整数相加、减、乘得到的结果都是整数，只有除法不一定。那时候我们还没学过小数，我们的解决办法是使用余数。比如：5/2=2...1，读作五除以2等于2余1。这里面五是被除数，二是除数，结果中的二是商，省略号后面的阅读全文

posted @ 2020-10-02 12:18 yudoge 阅读(784) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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