python中的MRO算法[转]

1.前言

• MRO（Method Resolution Order）：方法解析顺序。
  • 对于支持继承的编程语言来说，其方法（属性）可能定义在当前类，也可能来自于基类，所以在方法调用时就需要对 当前类和基类进行搜索以确定方法所在的位置。而搜索的顺序就是所谓的「方法解析顺序」（Method Resolution Order，或MRO）。对于只支持单继承的语言来说，MRO 一般比较简单；而对于 Python 这种支持多继承的语言来 说，MRO 就复杂很多。

2.菱形继承范例

• 如果 x 是 D 的一个实例，那么 x.show() 到底会调用哪个 show 方法呢？如果按照 [D, B, A, C] 的搜索顺序，那么 x.show() 会调用 A.show()；如果按照 [D, B, C, A] 的搜索顺序，那么 x.show() 会调用 C.show()。由此可见，MRO 是把类的继承关系线性化的一个过程，而线性化方式决定了程序运行过程中具体会调用哪个方法。既然如此，那什么样的 MRO 才是最合理的？Python 中又是如何实现的呢？

3.Python 中三种不同的 MRO

• 经典类（classic class）的深度遍历。
• Python 2.2 的新式类（new-style class）预计算。
• Python 2.3 的新式类的C3 算法。它也是 Python 3 唯一支持的方式。

3.1经典类的 MRO

• Python 有两种类：经典类（classic class）和新式类（new-style class）。两者的不同之处在于新式类继承自 object。在 Python 2.1 以前，经典类是唯一可用的形式；Python 2.2 引入了新式类，使得类和内置类型更加统一；在 Python 3 中，新式类是唯一支持的类。

• 经典类采用了一种很简单的 MRO 方法：从左至右的深度优先遍历。以上述「菱形继承」为例，其查找顺序为 [D, B, A, C, A]，如果只保留重复类的第一个则结果为 [D,B,A,C]。我们可以用 inspect.getmro 来获取类的 MRO：

  import inspect
  class A:
  	def show(self):
  		print "A.show()"
  
  class B(A): 
  	pass
  class C(A):
  	def show(self):
  		print "C.show()"
  
  class D(B, C): pass
  	inspect.getmro(D)
  #(<class __main__.D at 0x105f0a6d0>, <class __main__.B at 0x105f0a600>, <class __main__.A at 0x105f0a668>, <class __main__.C at 0x105f0a738>)
  x = D()
  x.show()
  A.show()
  

  • 这种深度优先遍历对于简单的情况还能处理的不错，但是对于上述「菱形继承」其结果却不尽如人意：虽然 C.show() 是 A.show() 的更具体化版本（显示了更多的信息），但我们的x.show() 没有调用它，而是调用了 A.show()。这显然不是我们希望的结果。

3.2Python 2.2 的新式类 MRO

• 为解决经典类 MRO 所存在的问题，Python 2.2 针对新式类提出了一种新的 MRO 计算方式：在定义类时就计算出该类的 MRO 并将其作为类的属性。因此新式类可以直接通过__mro__属性获取类的 MRO。

• Python 2.2 的新式类 MRO 计算方式和经典类 MRO 的计算方式非常相似：它仍然采用从左至右的深度优先遍历，但是如果遍历中出现重复的类，只保留最后一个。重新考虑上面「菱形继承」的例子，由于新式类继承自 object 因此类图稍有改变[新式类菱形继承]：

  

  • 按照深度遍历，其顺序为 [D, B, A, object, C, A, object]，重复类只保留最后一个，因此变为 [D, B, C, A, object]。这种 MRO 方式已经能够解决「菱形继承」问题 ,代码为：

    class A(object):
    	def show(self):
    		print "A.show()"
    
    class B(A): 
    	pass
    	
    class C(A):
    	def show(self):
    		print "C.show()"
    
    class D(B, C): pass
    	D.__mro__
    #(<class '__main__.D'>, <class '__main__.B'>, <class '__main__.C'>, <class '__main__.A'>, <type 'object'>)
    x = D()
    x.show()
    C.show()
    

    再让我们看个稍微复杂点的例子：

    

    class X(object): 
        pass
    class Y(object): 
        pass
    class A(X, Y): 
        pass
    class B(Y, X): 
        pass
    class C(A, B): 
        pass
    

    • 首先进行深度遍历，结果为 [C, A, X, object, Y, object, B, Y, object, X, object]；然后，只保留重复元素的最后一个，结果为 [C, A, B, Y, X, object]。Python 2.2 在实现该方法的时候进行了调整，使其更尊重基类中类出现的顺序，其实际结果为 [C, A, B, X, Y, object]。

      这样的结果是否合理呢？首先我们看下各个类中的方法解析顺序：对于 A 来说，其搜索顺序为[A, X, Y, object]；对于 B，其搜索顺序为 [B, Y, X, object]；对于 C，其搜索顺序为[C, A, B, X, Y, object]。我们会发现，B 和 C 中 X、Y 的搜索顺序是相反的！也就是说，当 B 被继承时，它本身的行为竟然也发生了改变，这很容易导致不易察觉的错误。此外，即使把 C 搜索顺序中 X 和 Y 互换仍然不能解决问题，这时候它又会和 A 中的搜索顺序相矛盾。

      事实上，不但上述特殊情况会出现问题，在其它情况下也可能出问题。其原因在于，上述继承关系违反了线性化的「 单调性原则 」。Michele Simionato对单调性的定义为：

      A MRO is monotonic when the following is true: if C1 precedes C2 in the linearization of C, then C1 precedes C2 in the linearization of any subclass of C. Otherwise, the innocuous operation of deriving a new class could change the resolution order of methods, potentially introducing very subtle bugs.
      

      也就是说，子类不能改变基类的方法搜索顺序。在 Python 2.2 的 MRO 算法中并不能保证这种单调性，它不会阻止程序员写出上述具有二义性的继承关系，因此很可能成为错误的根源。除了单调性之外，Python 2.2 及 经典类的 MRO 也可能违反继承的「 局部优先级 」，具体例子可以参见官方文档。采用一种更好的 MRO 方式势在必行。

3.3C3 MRO

• 为解决 Python 2.2 中 MRO 所存在的问题，Python 2.3以后采用了 C3 方法来确定方法解析顺序。你如果在 Python 2.3 以后版本里输入上述代码，就会产生一个异常，禁止创建具有二义性的继承关系：

  >>> class C(A, B): pass
  Traceback (most recent call last):
    File "<ipython-input-8-01bae83dc806>", line 1, in <module>
      class C(A, B): pass
  TypeError: Error when calling the metaclass bases
      Cannot create a consistent method resolution
  order (MRO) for bases X, Y
  

  我们把类 C 的线性化（MRO）记为 L[C] = [C1, C2,…,CN]。其中 C1 称为 L[C] 的头，其余元素 [C2,…,CN] 称为尾。如果一个类 C 继承自基类 B1、B2、……、BN，那么我们可以根据以下两步计算出 L[C]：`

  L[object] = [object]
  L[C(B1…BN)] = [C] + merge(L[B1]…L[BN], [B1]…[BN])
  

  这里的关键在于 merge，其输入是一组列表，按照如下方式输出一个列表:

  • 1.检查第一个列表的头元素（如 L[B1] 的头），记作 H。
  • 2.若 H 未出现在其它列表的尾部，则将其输出，并将其从所有列表中删除，然后回到步骤1；否则，取出下一个列表的头部记作 H，继续该步骤。
  • 3.重复上述步骤，直至列表为空或者不能再找出可以输出的元素。如果是前一种情况，则算法结束；如果是后一种情况，说明无法构建继承关系，Python 会抛出异常。

  该方法有点类似于图的拓扑排序，但它同时还考虑了基类的出现顺序。我们用 C3 分析一下刚才的例子。
  object，X，Y 的线性化结果比较简单：

  L[object] = [object]
  L[X] = [X, object]
  L[Y] = [Y, object]
  

  A 的线性化计算如下：

  L[A] = [A] + merge(L[X], L[Y], [X], [Y])
       = [A] + merge([X, object], [Y, object], [X], [Y])
       = [A, X] + merge([object], [Y, object], [Y])
       = [A, X, Y] + merge([object], [object])
       = [A, X, Y, object]
  

  到了最后一步我们没有办法继续计算下去 了：X 虽然是第一个列表的头，但是它出现在了第二个列表的尾部；Y 虽然是第二个列表的头，但是它出现在了第一个列表的尾部。因此，我们无法构建一个没有二义性的继承关系，只能手工去解决（比如改变 B 基类中 X、Y 的顺序）。
  我们再看一个没有冲突的例子：

  

  计算过程如下：

  L[object] = [object]
  L[D] = [D, object]
  L[E] = [E, object]
  L[F] = [F, object]
  L[B] = [B, D, E, object]
  L[C] = [C, D, F, object]
  L[A] = [A] + merge(L[B], L[C], [B], [C])
       = [A] + merge([B, D, E, object], [C, D, F, object], [B], [C])
       = [A, B] + merge([D, E, object], [C, D, F, object], [C])
       = [A, B, C] + merge([D, E, object], [D, F, object])
       = [A, B, C, D] + merge([E, object], [F, object])
       = [A, B, C, D, E] + merge([object], [F, object])
       = [A, B, C, D, E, F] + merge([object], [object])
       = [A, B, C, D, E, F, object]
  

  当然，可以用代码验证类的 MRO，上面的例子可以写作：

  >>> class D(object): pass
  >>> class E(object): pass
  >>> class F(object): pass
  >>> class B(D, E): pass
  >>> class C(D, F): pass
  >>> class A(B, C): pass
  >>> A.__mro__
  (<class '__main__.A'>, <class '__main__.B'>, <class '__main__.C'>, <class '__main__.
  

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