python数据分析与算法之四 二叉树和排序二叉树
4.1二叉树
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左叶子节点
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右叶子节点
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子树
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高度
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广度遍历（层次遍历）
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深度遍历：
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前序（根左右）：把根放到最前面
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中序（左根右）：把根放到中间
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后序（左右根）：把根放到最后
View Codeclass Node(): def __init__(self,item): self.item = item self.left = None self.right = None class Tree(): def __init__(self): #构造出一个空的二叉树 self.root = None #root指向第一个节点的地址,如果root指向为 None,则代表着该二叉树为空 #向二叉树中插入节点 def addNode(self,item): node = Node(item) if self.root == None: #addNode第一次被调用-->向空树中插入第一个节点,该节点一定是该树的根节点 self.root = node return # 如果上述不执行,就意味着该树为非空,下面就执行向一个非空的树中插入节点的操作 cur = self.root queue = [cur] while True: n = queue.pop(0) if n.left != None: queue.append(n.left) else: n.left = node break if n.right != None: queue.append(n.right) else: n.right = node break def travel(self): #如果树为空 if self.root == None: print('空') return #树为非空 cur = self.root queue = [cur] while queue: n = queue.pop(0) print(n.item) if n.left != None: queue.append(n.left) if n.right != None: queue.append(n.right) def forward(self,root): if root == None: return print(root.item) self.forward(root.left) self.forward(root.right) def middle(self,root): if root == None: return self.middle(root.left) print(root.item) self.middle(root.right) def back(self,root): if root == None: return self.back(root.left) self.back(root.right) print(root.item) tree = Tree() tree.addNode(1) tree.addNode(2) tree.addNode(3) tree.addNode(4) tree.addNode(5) tree.addNode(6) tree.addNode(7) # tree.travel() tree.forward(tree.root) print('*******************') tree.middle(tree.root) print('*******************') tree.back(tree.root)
4.1.1遍历
1.广度遍历:逐层遍历
def travel(self): #如果数为空 if self.root == None: print('空') return #树为非空 cur = self.root queue = [cur] while queue: n = queue.pop(0) print(n.item) if n.left != None: queue.append(n.left) if n.right != None: queue.append(n.right)
2.深度遍历
前序:根左右
中序:左根右
后序:左右根
4.2排序二叉树
插入节点的时候一定要遵从：比根节点小的节点同一插入在树的左侧，比根节点大的节点同一插在数据的右侧
class Node(): def __init__(self,item): self.item = item self.left = None self.right = None class SortTree: def __init__(self): self.root = None def insertNoed(self,item): node = Node(item) #向空树中插入第一个节点的情况 if self.root == None: self.root = node return #树为非空的情况 cur = self.root while True: if node.item > cur.item: #向右插 if cur.right == None: cur.right = node break else: cur = cur.right else: if cur.left == None: cur.left = node break else: cur = cur.left def middle(self, root): if root == None: return self.middle(root.left) print(root.item) self.middle(root.right) tree = SortTree() tree.insertNoed(3) tree.insertNoed(8) tree.insertNoed(15) tree.middle(tree.root)
4.3
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有序列表对于我们的实现搜索是很有用的。在顺序查找中，当我们与第一个元素进行比较时，如果第一个元素不是我们要查找的，则最多还有 n-1 个元素需要进行比较。 二分查找则是从中间元素开始，而不是按顺序查找列表。 如果该元素是我们正在寻找的元素，我们就完成了查找。 如果它不是，我们可以使用列表的有序性质来消除剩余元素的一半。如果我们正在查找的元素大于中间元素，就可以消除中间元素以及比中间元素小的一半元素。如果该元素在列表中，肯定在大的那半部分。然后我们可以用大的半部分重复该过程，继续从中间元素开始，将其与我们正在寻找的内容进行比较。
View Codedef sort(alist,item): # item:要找的元素 low = 0 #二分查找中列表第一个元素的下标 high = len(alist)-1 #二分查找中列表最后一个元素的下标 find = False while low <= high: mid = (low+high) // 2 #中间元素的下标 if item > alist[mid]:#我们要找的数比中间元素值大，则意味着我们要找的数在中间元素的右侧 low = mid + 1 elif item < alist[mid]:#找的数比中间元素小，则意味着我们要找的数是在中间元素左侧 high = mid - 1 else:#找到啦 find = True break return '{}-{}'.format(find,low) alist = [1,2,3,4,5,6,7] print(sort(alist,41))
