张量分解

张量是一种高维数据的组织方法。类似于一维的标量，二维的向量，三维及以上的数据统称为张量。

传统的方法（例如PCA、SVD和LDA）对于维数比较高的数据，一般通过“硬”方法，直接降维成二维的数据形式（矩阵）进行处理。近些年，出现的2DPCA，2DSVD等新方法，是通过双向的对二维数据进行处理，在处理的过程中，不会使用“硬”的降维方法而破坏数据的结构信息。近些年来，张量数据处理的数学条件已经非常成熟，在SIAM等期刊上已经有大量的张量数据分解和处理方法出现，而这也是近些年来的一个热门方向。

张量分解的方法主要有HOSVD、HOOI以及上面提到的2DPCA和2DSVD等。上面的两种方法只限于处理三维的张量数据，具有局限性；其实也可以将它们两个看作是HOOI的一种特殊情况