堆排序和快速排序的比较

http://www.cnblogs.com/BeyondAnyTime/archive/2012/08/14/2638070.html

快速排序

int Partion(int a[],int low,int high) //找出分割位置
{
    int key;
    key=a[low];
    while(low<high)
    {
        while(low<high&&a[high]>=key)high--;
        a[low]=a[high];
        while(low<high&&a[low]<=key)low++;
        a[high]=a[low];
    }
    a[low]=key;
    return low;
}
void QuickSort(int a[],int low,int high)
{
    int po;
    if(low<high)
    {
        po=Partion(a,low,high);
        QuickSort(a,low,po-1); //递归调用
        QuickSort(a,po+1,high);
    }
    else return ;
}

实践证明，快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想：先保证列表的前半部分都小于后半部分，然后分别对前半部分和后半部分排序，这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想，也是它高效的原因。因为在排序算法中，算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系，而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了，大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。

平均时间上，堆排序的时间常数比快排要大一些，因此通常会慢一些，但是堆排序最差时间也是O(nlogn)的，这点比快排好。
堆排序

堆排序与前面的算法都不同，它是这样的：
  首先新建一个空列表，作用与插入排序中的"有序列表"相同。
  找到数列中最大的数字，将其加在"有序列表"的末尾，并将其从原数列中删除。
  重复2号步骤，直至原数列为空。
  堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高（因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征，使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度，维护需要logn的时间复杂度），但是实现相对复杂（可以说是这里7种算法中比较难实现的）。

void HeapSort(int *a,int size) //堆排序
{
int i;
BuildHeap(a,size);//建堆
for(i=size;i>=1;i--)
{
swap(a[1],a[i]); //交换堆顶和最后一个元素，即每次将剩余元素中的最大者放到最后面
HeapAdjust(a,1,i-1); //重新调整堆顶节点成为大顶堆   递归的过程 主要是比较  然后交换数据  注意越界的问题。。
}
}

 

void HeapAdjust(int *a,int i,int size)  //调整堆 
{
    int lchild=2*i;       //i的左孩子节点序号 
    int rchild=2*i+1;     //i的右孩子节点序号 
    int max=i;            //临时变量 
    if(i<=size/2)          //如果i是叶节点就不用进行调整 
    {
        if(lchild<=size&&a[lchild]>a[max])
        {
            max=lchild;
        }    
        if(rchild<=size&&a[rchild]>a[max])
        {
            max=rchild;
        }
        if(max!=i)
        {
            swap(a[i],a[max]);
            HeapAdjust(a,max,size);    //避免调整之后以max为父节点的子树不是堆 
        }
    }        
}

关于 poor use of cache memory，我的理解是快排在递归进行部分的排序的时候，只会访问局部的数据，因此缓存能够更大概率的命中；而堆排序的建堆过程是整个数组各个位置都访问到的，后面则是所有未排序数据各个位置都可能访问到的，所以不利于缓存发挥作用。简答的说就是快排的存取模型的局部性（locality）更强，堆排序差一些。
我理解，速度和缓存的问题都反映了堆排序让数据过于大距离的移动，你观察某个元素在整个排序过程中的移动过程，会发现它是前后大幅度的跑动；而快速排序则是尽快的移动到最终的位置，然后做小范围的跳动。

堆排序是最差的。
 这是算法硬伤，没办法的。因为每次取一个最大值和堆底部的数据（记为X）交换，重新筛选堆，把堆顶的X调整到位，有很大可能是依旧调整到堆的底部（堆的底部X显然是比较小的数，才会在底部），然后再次和堆顶最大值交换，再调整下来。
 从上面看出，堆排序做了许多无用功。