更相减损术

 

 

 

#include<iostream>
 using namespace std;
 
 int main()
 {
  int m,n;
  cin>>m>>n;
  while(1)
  {
   if(m > n)
    m = m - n;
   if(m < n)
    n = n - m;
   if(m = n)
    break;
  }
  cout<<m;
  return 0;
 }

　　

使用步骤

编辑

第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。

第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。

则第一步中约掉的若干个2的积与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。

其中所说的“等数”，就是公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。