队列

队列

1.基本概念及描述

队列也是一种特殊的线性表，队列的插入和删除在表的两端进行，插入的那端称为队尾，删除的那端叫做队首，插入和删除操作分别叫做进队和出队。

生活中的排队购票现象就是队列的例子，先到先享受，队列具有“先进先出”（First In First Out）的特点.

2.顺序队列及其实现

C语言中，顺序队列可以使用一维数组来表示。使用两个指针front和rear来标识队首和队尾，front指的是队列最前面，即队首结点在数组元素的下标；rear指的是队尾元素在数组元素下标中的下一个位置，就是即将插入元素的元素在数组中对应的下标。

typedef int datatype;
typedef struct
{
	datatype* a;
	int capacity;
	int front;//指向队首
	int rear;//指向队尾元素的下一个数组的下标
}queue;

2.1 基本操作

（1）初始化和销毁

void Init(queue* sq)
{
	sq->a = NULL;
	sq->capacity = 0;
	sq->front = sq->rear = 0;
}

void Destroy(queue* sq)
{
	if (sq)
	{
		free(sq->a);
		sq->a = NULL;
		sq->capacity = 0;
		sq->front = sq->rear = 0;
	}
}

（2）获得队首元素的值

datatype Get(queue sq)
{
	assert(&sq);
	return sq.a[sq.front];
}

（3）插入

void Insert(queue* sq,datatype x)
{
	assert(sq);
	if (sq->capacity == sq->rear)//扩容
	{
		int newcapacity = sq->capacity == 0 ? 4 : 2 * sq->capacity;
		datatype* tmp = (datatype*)realloc(sq->a, newcapacity * sizeof(datatype*)+1);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
		}
		sq->a = tmp;
		sq->capacity = newcapacity;
	}
	sq->a[sq->rear++] = x;
}

（4）删除

void Dele(queue* sq)
{
	assert(sq);
	sq->front++;
}

3.顺序循环队列及其实现

一个队列经过若干次的插入和删除后，数组的前部可能还有空闲的位置，有空间的浪费。为了有效利用空间，可以将队列想象为一个环状，将数组最前的最后想象为是相邻的，这就是循环队列。

再（b）状态中，如果再插入一个新的结点，数组空间就会被全部占用，此时frontrear，er再状态（c）中，删除一个结点后，也有frontrear，这两种情况条件都相同，如何解决呢？

(1)方法一：

设置一个标志，标识是由于rear增1使得frontrear，还是front增1使得frontrear，前者是队满后者是队空。

（2）方法二：

牺牲一个数组元素的空间，若数组的大小为MAXSIZE，数组最多存MAXSIZE-1个结点。

队满的条件：（rear+1）%MAXSIZE=front；

队空的条件：rear=front；

这里我们实现第一种

3.1 基本操作

（1）插入

void Insert(queue*sq,datatype x)
{
	if(sq->rear+1%MAXSIZE==sq->front)
    {
        printf("队列已满，进行扩容！")；
        ……
    }
    sq->a[sq->rear]=x;
    sq->rear=(sq->rear+1)%MAXSIZE;
}

(2)删除

void Dele(queue*sq)
{
    if(sq->front==sq->rear)
    {
        printf("循环队列是空的，无法操作！！！")；
        exit（1）；
    }
    sq->front=(sq->front+1)%MAXSIZE;
}