高等数学基础学习，第二课：实数集

一：基本数学概览：

有理数：有理数分为正有理数,负有理数,0.有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,只要是无限循环小数的都叫有理数.如：3.12121212121212……
无理数：无限不循环小数.无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．圆周率π=3.141592653……
复数：形如a＋bi的数.式中a,b为实数,i是一个满足i2＝－1的数,因为任何实数的平方不等于－1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数.在复数a＋bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数；当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数.由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张.
实数：有理数和无理数统称为实数
整数：整数包括正整数,负整数和0.
如正整数:1、2、3．．．．．．
负整数：－1、－2、－3．．．．．．
自然数：自然数,就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”）,所以用来表示物体个数的数叫做自然数.一个物体也没有,当然可以用“0”来表示,所以“0”也是自然数.

 

二：