复杂指标计算公式

1. 题目描述

• 要求：输入一组复杂指标计算公式以及公式中包含的基础指标的值，计算出指定指标的值并返回

  • 复杂指标公式示例
    • [123654] = [6598]/[6665] *
    • 其中 [] 中的内容为复杂指标，{} 中的为整型常量

• 输入描述

  输入一个字符串使用分号分隔符为如下3部分

  1. 一组指标的计算公式，公式之间使用逗号 , 分隔

  2. 所有基础指标的值，指标值使用如 [1254]=3 来表示，指标之间用 , 分隔

  3. 需要计算的指标ID

  注意

  1. 公式中只会出现 “+”， “-”， “*", "/", "[指标ID]”, "{整数}" 六种格式
  2. 复杂指标公式中可能含有复杂指标
  3. 所有数据均为整数，且公式中运算结果包括除法也保证结果为整数

• 输入输出示例

  • 输入

    [1234]=[12]+[34]*{50},[12]=[1]+[2]/{2};[1]=10,[2]=20,[34]=50;[1234]

  • 输出

    2520

2. 代码部分

废话少说，先上 python 3代码：

PRIORITY = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}  # 运算符及其优先级


def calc(var, all_vars):
    """迭代计算给定变量的值"""
    if type(all_vars[var]) is int:
        return all_vars[var]  # 字典中的值为整型，说明计算完成，直接返回值
    numbers = list()  # 数字栈
    operators = list()  # 符号栈
    number = str()  # 公式中与数字相关的量
    for ch in all_vars[var]:
        if '0' <= ch <= '9':
            number += ch  # 拼接数字
        elif ch == '}':  # 说明之前读入的数字为整形常量
            numbers.append(int(number))
            number = str()
        elif ch in PRIORITY.keys():
            numbers.append(calc(number, all_vars))  # 递归运算出之前值
            number = str()
            if operators and PRIORITY[ch] <= PRIORITY[operators[-1]]:
                numbers.append(calc_two_number(numbers, operators))
            operators.append(ch)
    # 到公式未尾，如果数字不为空，则压入最后一个变量
    if number:
        numbers.append(calc(number, all_vars))
    # 清空符号栈
    while operators:
        numbers.append(calc_two_number(numbers, operators))
    all_vars[var] = numbers[-1]  # 将字典中的公式更新为整型值
    return numbers[-1]


def calc_two_number(numbers, operators):
    """计算两个数的值"""
    right = numbers.pop()  # 右值先出栈
    left = numbers.pop()  # 左值后出栈
    oper = operators.pop()
    if oper == '+':
        return left + right
    elif oper == '-':
        return left - right
    elif oper == '*':
        return left * right
    elif oper == '/':
        return left // right  # 定要防止出现小数


def handle_input_str(input_str):
    """处理输入的字符串，提取逗号分隔的 3 个部分的内容"""
    input_list = input_str.replace('[', '').replace(']', '').split(';')  # [ ] 于计算无实际作用，去掉
    res_var = input_list[2]  # 结果变量
    all_vars = dict()  # 所有 [] 中对应变量组成的字典

    # 根据 = 号分出左右值，左值作为字典的键，右值作为字典的值
    for item in input_list[1].split(','):
        left_right = item.split('=')   
        all_vars[left_right[0]] = int(left_right[1])  # 储存为整型值
    for item in input_list[0].split(','):
        left_right = item.split('=')
        all_vars[left_right[0]] = left_right[1]  # 将公式储存入字典中

    return res_var, all_vars


def main(input_str=None):
    if input_str is None:
        input_str = input()
    res_var, all_vars = handle_input_str(input_str)
    print(calc(res_var, all_vars))


if __name__ == '__main__':
    main('[1234]=[12]+[34]*{50},[12]=[1]+[2]/{2};[1]=10,[2]=20,[34]=50;[1234]')

3. 代码解释

主要用到的数据结构为栈和字典

handle_input_str 函数主要是对输入的字符串进行处理，将复杂指标储存为字典的键，其对应的值可能为实际结果(计算值)，也可能是复杂公式。其中，由于 [] 在计算中基本不起作用，故从公式中去掉

calc 函数则用用来计算给定的复杂指标，如果字典 all_vars 中复杂指标对应的值已为整型，则直接返回其值即可。否则需要计算复杂公式

复杂公式的计算与常规的字符串的四则运算相同，基础的数据结构是采用一个符号栈和一个数字栈，代码中直接使用 python 内建的 list 类型来起到栈的作用。与四则运算不同的是，需要判断读取到的数字是复杂指标还是常量，如果是复杂指标，则迭代调用 calc 函数进行计算。

calc 函数计算得到最终值后，需要更新 all_vars 中的值，以避免重复计算

calc_two_numbers 函数中的除法，要用 // 整除符号