返回一个整数数组中最大子数组的和

要求：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

设计思想：

从总左边（a[0]）开始遍历整个数组，一直到最右边结束（a[n-1]），在这个过程中记录到目前为止最大的子数组和maxsofar。maxsofar初始化成0。假如我们已经找到a[0]到a[n-1]之间的最大子数组和，那么a[0]到a[i]之间的最大子数组和是怎样的呢？要么“还是a[0]到a[i-1]之间的最大子数组和”，要么是“从a[i]开始，往前几个连续的数的最大值”。 在求从a[i]开始，往前几个连续的数的最大值时，用到如下性质：从a[i]开始往前几个连续的数的最大值maxending_i等于(maxending_i-1)+a[i]和0两者之中的最大值，即maxending_i=max((manending_i-1)+a[i],0)。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
   if(a>b)
   {
      return a;
   }
   else
   {
      return b;
   }
}
int maxsum(int a[], int n)
{
   int i;
   int maxsofar = 0;
   int maxendinghere = 0; 
   for (i = 0; i < n; i++)
   {
      maxendinghere = max(maxendinghere + a[i], 0);
      maxsofar = max(maxsofar, maxendinghere);
   }
   return maxsofar;
}
int main()
{
   int n, i=0;
   cout<<"请输入个数：";
   cin>>n;
   cout<<"请输入数组：";
   int a[100000]={0};
   for(i=0;i<n;i++)
   {
      cin>>a[i];
   }
   int max=maxsum(a, n);
   cout << "最大子数组的和为：" << max << endl;
   return 0;
}

结果截图：

 

 总结：

这次课堂实验让我明白了程序算法思维的重要性，算法优化的重要性，这样可以快速获得解题的方法，虽然代码不是自己的，但是经过反复运行之后已经十分理解了，所以这次试验我收获很多，下次课堂实验我会更加用心，学习到更多知识，让我更上一层楼。