归并排序

归并排序

归并排序有以下三个步骤：

确定数组下标中点mid = l + r >> 1，把数组分为左右两段。

核心点在最后的合二为一，我们定义i、j两个指针代表左右两段的开头，依次比较大小，小的放入tmp数组，如果相等放哪一个都可以，默认放i所代表的数字。
直到一方结束，把另一方剩余的续在tmp数组的后面。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
int q[N],tmp[N];

void merge_sort(int l,int r)
{
	if (l >= r) return;
	
	int mid = l + r >> 1;
	
	merge_sort(l,mid);
	merge_sort(mid + 1,r);
	//双指针算法实现归并操作
	int k = 0,i = l,j = mid + 1;
	while(i <= mid && j <= r)
	{
		if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
		else tmp[k++] = q[j++];
	}
	//有一边没有循环完，把剩下的全部续到后面
	while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
	while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
	
	for (i = l,j = 0; i <= r;i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d",&q[i]);
	
	merge_sort(0,n-1);
	
	for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ",q[i]);
	 
    return 0;
}

时间复杂度

平均时间复杂度

把n每次除2直到1，需要logn次。即logn层。每层都要扫n次。