感知机
一、感知器
历史上,科学家一直希望模拟人的大脑,造出可以思考的机器。人为什么能够思考?科学家发现,原因在于人体的神经网络。
- 外部刺激通过神经末梢,转化为电信号,转导到神经细胞(又叫神经元)。
- 无数神经元构成神经中枢。
- 神经中枢综合各种信号,做出判断。
- 人体根据神经中枢的指令,对外部刺激做出反应。
既然思考的基础是神经元,如果能够"人造神经元"(artificial neuron),就能组成人工神经网络,模拟思考。上个世纪六十年代,提出了最早的"人造神经元"模型,叫做"感知器"(perceptron),直到今天还在用。
上图的圆圈就代表一个感知器。它接受多个输入(x1,x2,x3...),产生一个输出(output),好比神经末梢感受各种外部环境的变化,最后产生电信号。
为了简化模型,我们约定每种输入只有两种可能:1 或 0。如果所有输入都是1,表示各种条件都成立,输出就是1;如果所有输入都是0,表示条件都不成立,输出就是0。
二、感知器的例子
下面来看一个例子。城里正在举办一年一度的游戏动漫展览,小明拿不定主意,周末要不要去参观。
他决定考虑三个因素。
- 天气:周末是否晴天?
- 同伴:能否找到人一起去?
- 价格:门票是否可承受?
这就构成一个感知器。上面三个因素就是外部输入,最后的决定就是感知器的输出。如果三个因素都是 Yes(使用1
表示),输出就是1(去参观);如果都是 No(使用0
表示),输出就是0(不去参观)。
三、权重和阈值
看到这里,你肯定会问:如果某些因素成立,另一些因素不成立,输出是什么?比如,周末是好天气,门票也不贵,但是小明找不到同伴,他还要不要去参观呢?
现实中,各种因素很少具有同等重要性:某些因素是决定性因素,另一些因素是次要因素。因此,可以给这些因素指定权重(weight),代表它们不同的重要性。
- 天气:权重为8
- 同伴:权重为4
- 价格:权重为4
上面的权重表示,天气是决定性因素,同伴和价格都是次要因素。
如果三个因素都为1,它们乘以权重的总和就是 8 + 4 + 4 = 16。如果天气和价格因素为1,同伴因素为0,总和就变为 8 + 0 + 4 = 12。
这时,还需要指定一个阈值(threshold)。如果总和大于阈值,感知器输出1,否则输出0。假定阈值为8,那么 12 > 8,小明决定去参观。阈值的高低代表了意愿的强烈,阈值越低就表示越想去,越高就越不想去。
上面的决策过程,使用数学表达如下。
上面公式中,x
表示各种外部因素,w
表示对应的权重。